Ich würde die Funktion erstmal vereinfachen. Wegen den Logarithmus-Rechenregeln weist du, dass ln(a^x) = x * ln(a) ist.

--> ln(e^(2-x)) = (2-x) * ln(e) --> (2-x) * 1 --> 2-x

--> Nst: 0 = 2-x --> Nullstelle bei x = 2

Max Definitionsbereich: ln darf nie ein Argument kleiner gleich 0 haben, aber da e^(2-x) nie kleiner gleich 0 wird, darf alles eingesetzt werden. Sieht man auch gut, in der Umgeformten Funktion. --> Max Definitionsbereich: R

Wie die letzte Aufgabe gemeint ist, verstehe ich leider nicht.

Du weist, dass der Ursprung von Sinus im Punkt (0/0) ist. Demensprechend schaust du, wo der Graph das erste mal 0 ist (üblicherweise in x-Achsen Richtung). Dort wäre er das erste mal 0 bei x = 2, und ist dementsprechend um 2 Einheiten nach rechts verschoben, also x-2. Deine Lösung ist aber auch richtig.

ja. B ist so wie es aussieht ein Hochpunkt, also keine Steigung.

Shift und Setup und dort dann Degree

Du weist, dass die Grundfläche 1,5m x 1,5 Meter sind, also ist eine Diagonale in der Mitte (3*Wurzel(2)/2) Meter. Für die höhe weist du, dass die Hälfte von dieser Diagonalen im Quadrat plus die Höhe Quadrat 1,5 im Quadrat sind. Ist das so weit verständlich?

Ja, man kann durchaus mehrere Wendepunkte haben. Ein Wendepunkt liegt vor, wenn die zweite Ableitung 0 ist, so wie du es hast, und die dritte Ableitung in diesem Punkt NICHT 0 ist.

a) Formel Volumen Kugel: 4/3 * pi * radius^3. Durchmesser = 1,4 cm --> Radius = 0,7 cm

Diese Werte in die Formel einsetzten und es kommt ungefähr 1,44cm^3 heraus.

b) Du weist, dass 1cm^3 Kaugummimasse 0,82g wiegt, und die Packung 300g. Demnach rechnest du 300g/0,82g und kommst dann auf die Anzahl der verwendeten Kaugummimasse. Diese dividierst du dann noch durch das benötige Volumen der Kaugummimasse für einen Kaugummi, also 1,44 und kommst dann auf ungefähr 254.

c) Es wurde zuerst das Volumen des Behälters berechnet. Als nächstes wurde dieses Gesamtvolumen durch das Volumen geteilt, das eine Kaugummikugel in Anspruch nimmt. Folglich passt die Rechnung.

Bei solchen Aufgaben ist es immer wichtig, als erstes den richtungsvektor zu vergleichen (der Vektor, wo das t davorsteht). Kann man den Richtungsvektor von der einen Geraden in den Richtungsvektor von der anderen Geraden umwandeln, in dem man ihn mit einem speziellen Wert multipliziert? Z.b mit (-2)? Wenn die Richtungsvektoren sozusagen „identisch“ sind, muss nur noch überprüft werden, ob der Anfangspunkt der einen Geraden auch auf der anderen Geraden liegt, indem man ihn einsetzt und versucht, ein t zu finden, um auf den Vektor zu kommen. Wenn man ein t findet, liegt der Vektor auf der anderen Gerade und die beiden Geraden sind identisch. Wenn er nicht auf der anderen Gerade liegt, sind sie nicht identisch, sondern parallel.

Zählerpolynom größer als das Nennerpolynom (x^2 > x^1), daher verläuft es gegen unendlich. Weist du, wieso es +- unendlich ist, oder soll ich es noch erklären?

Ja, basieren auch auf Technik, Ladungsfragen, etc.

Deine gewünschten Fächer auf Lehramt studieren.

In der Angabe fehlt die obere Grenze der Summe. Es beginnt ja bei m = 2, aber was ist die obere Grenze? Weil berechnen würdest du es einfach, indem du für m = 2 einsetzt, dann das Produkt ausrechnest, und dieses Produkt dann mit dem Produkt von m = 3 addierst, dieses Summe dann mit dem Produkt von m = 4 addieren, ... bis halt eben m = endwert.

Du musst überlegen, wie sich der Term entwickelt. Du addierst ja immer 1/25 + 1 / 36 + 1 / 49 + ... . Nachdem 1 / 25 ja schon 0.04 ist und 1 / 36 0.028 ist, also nochmal kleiner, werden die Werte danach noch kleiner, also fast 0. Und wenn man einen Wert der fast Null ist mit anderen Werten addiert, die fast 0 sind, wird das Ergebnis dementsprechend nahe Null sein. Es konvergiert also gegen 0.

Zu Frage 1: Beispiel: 2 + 4

2 = 2 * 1 und 4 = 2 * 2

Also ist 2 + 4 äquivalent zu 2 * (1 + 2). Nachdem bei dir auf dem Bild ein e mit 2 multipliziert wurde kommt daher die 2 in der Klammer, und das andere e wurde sozusagen mit 1 multipliziert, diese wird in der Mathematik jedoch nicht immer hingeschrieben, weil es ja trivial ist.

Zu 2: es ist falsch ausgeklammert. Wenn du unbedingt e^x ausklammern möchtest, muss du auch x^2 durch e^x teilen. Richtig ausgeklammert wäre dann : e^x * (2 + (x^2/e^x) + 2x). Hierzu einfach nochmal ein Beispiel: a * x + b * x + c * x = x * (a + b + c).

Falls noch etwas unklar ist, einfach melden :)

Die CSU. Das ständige hetzen und demnach spalten der Gesellschaft. Hat man gut gestern gesehen, dass die Grünen deshalb ihren politischen Aschermittwoch absagen mussten.

Zu 2: -ln(1/2) = -1* (ln(1) - ln(2)) = -1 * (0 - ln(2)) = -1 * (-ln(2)) = ln(2)

Zu 1 kann ich gerade leider nicht weiterhelfen

a. Gibt es eine Bestandteil des Terms, wo ein Wert für x zu einer Definitionslücke führen würde? z.B. 1/x, wo x = 0 zu einer Definitionslücke führen würde. Oder ln(x<=0) wäre auch nicht definiert. In diesem Beispiel mit dem ln wäre der Definitionsbereich die positiven reellen Zahlen ohne die Null. Dieses Prinzip jetzt auf diesen Term angewandt.

b. Wie verhalten sich die einzelnen Bestandteile dieses Produkts? 1+x wird ja immer größer, wächst also ins unendliche. Dementsprechend multiplizierst du etwas, was unendlich groß wird, mit 1/2 e^-2x. Nun die Frage: wogegen verläuft e^-2x? Tipp: wenn du es dir durchs denken nicht erschließen kannst, setzte im Taschenrechner für x eine große Zahl ein, z.B. 10.000. Aber durch genaues hinsehen, ist es 1/e^2x und 1 durch etwas, was immer größer wird, läuft gegen 0. Also 0 * unendlich = 0.

c. Es gibt immer unendlich viele Stammfunktionen wegen "+c". Daher ist die Antwort hier, dass es unendlich viele gibt. Aber eine Stammfunktion will ich jetzt nicht mehr berechnen, hatte heute selbst eine Mathe Klausur und aktuell habe ich genug von Integralen und Stammfunktionen ;)

B = 1,5 * A

C = 4/5 * A

A + B + C = 33.000

1 * A + 1,5 * A + 4/5 * A = 33.000

3,3 * A = 33.000

A = 10.000

B = 15.000

C = 8.000

10.000 + 15.000 + 8.000 = 33.000

Wie schon in den vorherigen Antworten gesagt wurde, ist für einen stationären PC ein LAN-Kabel die beste Option. Falls ein LAN-Kabel aus irgendwelchen Gründen nicht möglich ist, kannst du entweder einen WLAN Stick an einen PC anschließen, oder so eine WLAN Karte nachrüsten:

https://www.mindfactory.de/product_info.php/Gigabyte-GC-WBAX200-WLAN--amp--Bluetooth-5-0--PCIe-x1-_1335410.html

Das Gymnasium auf dem ich war, war nicht schlecht und allgemein denke ich, dass die Stimmung dort besser ist, als auf der Real- oder Hauptschule. Zu Internat und Förderschule kann ich nichts sagen, aber bisher finde ich die Uni auf der ich bin am besten.