Frage von Rinakatha, 118

Wie berechnet man das ohne Taschenrechner?

Berechnen Sie alle x für die gilt cos x = 0.5. Wie geht das ohne TR?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 103

Da hilft ein Blick auf den Einheitskreis. Die x-Achse ist die für den Kosinus zuständige Linie. Wenn du 0,5 darauf abträgst, hast du offenbar ein gleichseitiges Dreieck, falls du die Mittelsenkrechte nach oben verlängerst. Denn alle Seiten sind dann 1.

Daraus schließt du, dass der Winkel für 0,5 als Kosinus 60° betragen muss.
Da der Kosinus positiv ist, bedeutet es, dass das Verhältnis +x/1 sich auf der anderen Seite von x wiederholt, also cos 300° ist auch 0,5.

Da cos x gefordert war und nicht cos α, muss man die beiden Gradmaße in π überführen.
Da 360° = 2π ist, haben wir für cos 60° = cos π/3 und für cos 300° = cos (5/6)π.

Nun müssen wir in Gedanken umschalten auf die Kosinuskurve. Da kommen dieselben Werte alle 2π wieder. Das gilt in Richtung + wie auch in Richtung -.
2π = 6/3 π. Das musst du jetzt unendlich viele Male zu den beiden errechneten Werten addieren oder subtrahieren.
Das lässt du am besten über n laufen.
Und das kannst du jetzt selber machen. Das ist nicht mehr Trigonometrie, sondern Rechnen.

Antwort
von beangato, 101

Cosinus / Kosinus

Nach dem Sinus kommen wir nun zum Cosinus / Kosinus. Die Formel sieht wie folgt aus:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinus-cosinus-tangens-winkelfunktion-t...

Antwort
von Sisi335l, 64

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/cos-x-ableitung.html
Ich hoffe diese Seite hilft dir, ich habe diese Thema leider nicht mehr \=

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