Wie berechne ich diese Aufgabe?
Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe zu lösen, jedoch fehlen mir jegliche Gleichungen um sie zu lösen, kann mir jemacd helfen?
Ein homogener Metallkörper hat außerhalb des Wassers die Gewichtskraft 334 cN und unter Wasser die Tauchgewichtskraft 210 cN.
Berechne die Dichte des Materials und gib an, aus welchem Stoff der Körper besteht!
Danke im Voraus
1 Antwort
Du mußt nur eine Differenz berechnen und einmal teilen, dann hast Du die Lösung.
Das archimedische Prinzip sagt: Der Auftrieb entspricht dem Gewicht der verdrängten Wassermenge. Der Auftrieb ist die Differenz zwischen den beiden angegebenen Metallgewichten, im Wasser und außerhalb des Wassers. Hast Du den Auftrieb, dann ist das genau das Gewicht der verdrängten Wassermenge.
Wenn Du dieses Gewicht weißt, dann kannst Du auch nun die Dichte des Metalls sagen. Denn das Volumen des Körpers und das des verdrängten Wassers sind natürlich gleich. Die Dichte ist darum einfach das Metallgewicht außerhalb des Wassers geteilt durch das Gewicht der verdrängten Wassermenge.
In der Dichtetabelle findest Du dann auch einen Stoff, der in etwa diese Dichte hat. (Ganz genau muß der Wert nicht mit dem Tabellenwert übereinstimmen, denn Metalle werden selten in reiner Form verarbeitet. Meistens hat man eine Legierung, d.h. es sind noch anderer Metalle mit dazugemischt, so daß die Dichte etwas größer oder kleiner wird.)
Du kannst diese Dichtetabelle nehmen:
https://de.wikibooks.org/wiki/Tabellensammlung_Chemie/_Dichte_fester_Stoffe
Hallo Gironio, hier hast Du nun zwei verschiedene Auftriebskräfte. Wie bei der ersten Aufgabe ist die Auftriebskraft immer die Gewichtskraft außerhalb minus die Gewichtskraft eingetaucht.
Die Auftriebskraft ist beide Male gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge, und das heißt: Sie ist beide Male gleich Dichte mal Volumen.
Da das Volumen das Gleiche ist, kannst Du sagen: Die beiden Dichtewerte verhalten sich zueinander wie die Auftriebskräfte.
Da die Dichte des Wassers bekannt ist, bekommst Du so auch die Dichte der zweiten Flüssigkeit.
In der anderen Flüssigkeit wiegt der Körper weniger als im Wasser, also ist in ihr der Auftrieb größer als im Wasser, also ist ihre Dichte größer als die des Wassers.
Was es für eine Flüssigkeit ist, konnte ich in keiner Tabelle herausfinden, aber das macht nichts. Es kann ja irgendeine Art Salzlösung sein, deren Dichte man einstellt, indem man soundso viel Salz darin löst.
Hallo, Franz, vielen Dank für die Ausführliche Antwort, jedoch stehe ich immernoch auf dem Schlauch mit dieser Aufgabe, könntest du mir bitte mal eine konkrete Formel geben?
Danke
Hallo Franz, hierzu hab ich ebenfalls keine Gleichung :-(
Ein Körper, dessen Gewichtskraft 20,5 cN beträgt, wird vollständig in Wasser eingetaucht, Ein
Kraftmesser, an dem er hängt, zeigt dann 13,75 cN an. Beim Eintauchen in eine andere Flüssigkeit
beträgt die Tauchgewichtskraft 9,36 cN. Berechne die Dichte der Flüssigkeit!
Kannst du mir helfen?