Wie berechne ich die aufgabe?
Der Graph einer allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a-sin(b(x+c)) +d ist unter anderem durch Verschiebung um 1 nach links aus dem Graphen der Sinusfunktion entstanden. Er hat die Periode 3 und verläuft durch P(2,75;5) und Q(4,25;1).
Bestimme die Funktionsgleichung! (5 punkte)
Du meinst: f(x) = a * sin(b(x+c)) +d
?
Ja
2 Antworten
Hallo
du hast 4 Unbekannte a,b,c und d und 4 Informationen, um diese auszurechnen.
Die Frequenz ist mit 3 angegeben, das ist der Faktor vor x, also b. Ich gehe davon aus, dass hier mit Periode die Frequenz gemeint ist.
Die Verschiebung ist mit 1 nach links angegeben, deshalb würde ich davon ausgehen, dass Folgendes gilt: bc = +1 oder c = +1, probier das mal selbst.
Warum bei Linksverschiebung ein positiver Wert, addiert zu x?
sin(x+1) hat seine Nullstelle ja schon bei x = -1, denn sin(0) = 0.
a ist die Amplitude und d ist der Versatz der Kurve nach oben oder unten. Diese beiden Größen findest du, indem du die beiden gegebenen Punkte in die Gleichung einsetzt, also x1 = 2,75 und y1 = 5 bzw. x2 = 4,25 und y2 = 1.
x ist sicherlich im Bogenmaß anzugeben.
a-sin(b(x+c)) +d...........................a MINUS ?