frage zu einer mathe aufgabe?
es ist die funktionsgleichung: f(x) = -1,125x + 2,75 gegeben.
Der Graph h verläuft parallel zum graphen f durch den punkt D(1/1)
wie gebe ich die funktionsgleichung für h an?
3 Antworten
h hat die gleiche Steigung wie f. Anders ist nur der y-Achsenabschnitt. Heißt:
f(x) = -1,125x + n
Jetzt kennst du den Punkt D und hast davon x- und y-Koordinate. Setze beide nun in die Gleichung ein und löse sie nach n auf.
1 = -1,125*1 + n
1 = -1,125 + n |+1,125
2,125 = n
Das kannst du nun in die Gleichung ganz oben einsetzen, und du erhältst:
h(x) = -1,125x + 2,125
Wenn etwas parallel zueinander ist, muss es eben die gleiche Steigung haben. Ansonsten würden sich die Geraden irgendwo definitiv schneiden. Nur wegen der gleichen Steigung sind sie parallel.
wie würde es aussehen wenn wir statt parallel senkrecht betrachten würden?
Da musst du dir folgendes merken:
Für zwei zueinander senkrechte Funktionen gilt: m1*m2 = -1 (Quelle: matheretter).
Das heißt, das Produkt (die Multiplikation) der beiden Steigungen ergibt -1. Wenn du also von f1 die Steigung hast - sagen wir sie ist m1=2 - dann würdest du so vorgehen:
m1 * m2 = -1
Wir wissen:
m1 = 2, also einsetzen:
2 * m2 = -1
Dann einfach die Gleichung lösen und du weißt, dass m2=-0,5 ist.
ich kann mich gar nicht genug bedanken dankeeeeeeeee
Welche Information hast Du denn
1) h(x) ist eine Gerade => h(x) = m*x + b
2) h(x) ist parallel zu f(x) und damit muss h(x) dieselbe Steigung haben => m= -1,125
3) h(1)=1, denn sie verläuft durch den Punk D(1|1) also: h(1) = -1,125 * 1 + b = 1
=> b = 1 + 1,125 = 2,125
Damit haben wir alles und:
h(x) = -1,125 * x + 2,125
weil parallel , dieselbe Steigung
man sucht nur noch b mit
1 = -1.125 * 1 + b
kannst du das bitte mit dem "parallel, dieselbe steigung" genauer erklären
Eine Gerade der Form f(x) = m * x + b ist durch zwei Größen charakterisiert:
1) Durch "m" was man die Steigung der Gerade nennt und
2) durch "b", was den Schnittpunkt mit der y-Achse (y-Achsenabschnitt) beschreibt.
Wenn ich nun aus einer beliebig gegeben gerade eine dazu parallele Gerade basteln will, dann kann ich die gerade nur nach "oben" oder "unten" verschieben, also "b" verändern. Sobald ich die Gerade beim Verschieben auch Drehe, ändere ich die Steigung "m" und damit sind die Geraden nicht mehr parallel.
(Das schreit eigentlich nach einem animierten gif).
stell dir mal zwei parallele Geraden vor : Die schneiden sich doch nicht , oder ? Also ist bei der Steigung was los ?
Ist klar, danke dir vielmals
kannst du das bitte mit der "gleichen steigung" erklären und wie würde es aussehen wenn wir statt parallel senkrecht betrachten würden?