Wie berechne ich den streckfaktor bei einer parabel?
sind ein paar Matheprofis online, wenn ja,dann bräuchte ich eure hilfe. Ich habe eine funktion die lautet f(x)= a mal x im quadrat. der Scheitelpunkt liegt bei (0/0) ich habe mir jetzt einen punkt rausgesucht der gut ablesbar ist (2/1) wie soll ich jetzt weiter kommen? um den Faktor a raus zubekommen?
5 Antworten
Verwirrung?
Deine Parabel: f(x) = ax²
y = ax² [ bessere Darstellung für Zeichenzwecke ]
Dein Punkt ist ausgeschrieben so zu bezeichnen: P (x = 2| y = 1)
x und y findest du in deiner Parabel wieder. Also einsetzen!
1 = a * 2² | ausrechnen
1 = 4 a | /4
1/4 = a
Also: f(x) = 1/4 x²
Formel der Parabel ,(einfachste Form) y=f(x)=a *x^2 +C
alle diese Parabeln liegen mit den Scheitelpunkt auf der y-Achse und sind zu der y-Achse symetrisch.
c verschiebt die Parabel nur nach oben oder unten
für c=0 Alle Scheitelpunkte liegen bei x0= und y=0 also ist bei dir c=0
Deine Parabelfom ist also y=f(x)=a * x^2 nun hast du den Punkt x=2 und y=1
eingesetzt ergibt sich 1= a *2^2 = a*4 nach a umgestellt a= 1/4=0,25
deine Parabel lautet somit y=f(x)=0,25 * x^2
Wenn du deinen gegebenen Punkt in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzt, bleibt nur noch a übrig und du kannst die Gleichung nach a auflösen.
f(x) = ax²
1 = a * 2²
1 = 4a
a = 1/4
=> f(x) = 1/4x^2
Ich hoffe, ich konnte helfen!
Das Quadrat bezieht sich auf das x, nicht auf die 4 im Nenner.
Du setzt zuerst den gegebenen Punkt in die Funktionsgleichung ein und löst diese dann nach a auf. So erhältst du für a den Wert „1/4“. Daraus ergibt sich dann die Funktionsgleichung
f(x) = 1/4 * x²
Wenn du den Faktor „1/4“ meinst, dann ja. Das soll ein Viertel sein.
einsetzen. Im Beispiel ist x = 2 und y = 1, das gibt eingesetzt 1 = a* 2^2 = 4a oder eben a = 1/4. Fertig.
den punkt in die funktion einsetzen
Ich verstehe das nicht ganz mit den 1/4^2