Frage von annadiesdas, 44

Wie berechne ich den streckfaktor bei einer parabel?

sind ein paar Matheprofis online, wenn ja,dann bräuchte ich eure hilfe. Ich habe eine funktion die lautet f(x)= a mal x im quadrat. der Scheitelpunkt liegt bei (0/0) ich habe mir jetzt einen punkt rausgesucht der gut ablesbar ist (2/1) wie soll ich jetzt weiter kommen? um den Faktor a raus zubekommen?

Antwort
von Peter42, 39

einsetzen. Im Beispiel ist x = 2 und y = 1, das gibt eingesetzt 1 = a* 2^2 = 4a oder eben a = 1/4. Fertig.

Antwort
von fjf100, 6

Formel der Parabel ,(einfachste Form) y=f(x)=a *x^2 +C

alle diese Parabeln liegen mit den Scheitelpunkt auf der y-Achse und sind zu der y-Achse symetrisch.

c verschiebt die Parabel nur nach oben oder unten

für c=0 Alle Scheitelpunkte liegen bei x0= und y=0 also ist bei dir c=0

Deine Parabelfom ist also y=f(x)=a * x^2 nun hast du den Punkt x=2 und y=1

eingesetzt ergibt sich 1= a *2^2 = a*4 nach a umgestellt a= 1/4=0,25

deine Parabel lautet somit y=f(x)=0,25 * x^2 

Antwort
von lleGarM, 31

den punkt in die funktion einsetzen 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 3

Verwirrung?

Deine Parabel: f(x) =   ax²

                         y  =  ax²  [ bessere Darstellung für Zeichenzwecke ]

Dein Punkt ist ausgeschrieben so zu bezeichnen: P (x = 2| y = 1)
x und y findest du in deiner Parabel wieder. Also einsetzen!

                        1 = a * 2²     | ausrechnen
                        1 = 4 a        | /4
                     1/4 =    a

Also:             f(x) = 1/4 x²

Antwort
von Gurke255, 33

Wenn du deinen gegebenen Punkt in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzt, bleibt nur noch a übrig und du kannst die Gleichung nach a auflösen.

f(x) = ax²
1 = a * 2²
1 = 4a
a = 1/4

=> f(x) = 1/4x^2

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Kommentar von annadiesdas ,

Ich verstehe das nicht ganz mit den 1/4^2

Kommentar von Gurke255 ,

Das Quadrat bezieht sich auf das x, nicht auf die 4 im Nenner.

Du setzt zuerst den gegebenen Punkt in die Funktionsgleichung ein und löst diese dann nach a auf. So erhältst du für a den Wert „1/4“. Daraus ergibt sich dann die Funktionsgleichung

f(x) = 1/4 * x²

Kommentar von annadiesdas ,

Als bruch oder?

Kommentar von Gurke255 ,

Wenn du den Faktor „1/4“ meinst, dann ja. Das soll ein Viertel sein.

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