Wie berechne ich Bevölkerungswachstum bei exponentiell Wachstum?
Hallo es geht hier um eine Frage zum Thema Exponential funktionen. Am Eröffnungstag eines Zoos befinden sich 93 Ziegen im Gehege. Ein Jahr später waren es bereits 115. Wie viele Ziegen werden es am dem Tag sein, wo der Zoo 10 jähriges Jubiläum feiert?
3 Antworten
115:93 =1,24
93 * 1,0124 hoch 10 = Ergebnis
Oder 1,24 bin mir net so sicher 😅 ist länger her
Du glaubst, wenn ich eine bereits zu große Zahl auch noch potenziere, wird sie kleiner?
Du benötigst zuerst die Zahl, die mit 93 Ziegen multipliziert genau 115 Ziegen ergibt und keine Drittelziege mehr.
Auch wenn manche Teile gelegentlich so betitelt werden, sind Ziegen keine Bevölkerung.
Nach zehn Jahren ist noch eine Ziege im Zoo, der Rest ist ausgebüxt.
Aber es ist exponentiell es Wachstum und keine Abnahme, da müssten es doch mehr werden oder nicht?
Ich nehme die 93 Ziegen als Startwert mal 22 hoch zehn, da wir zehn Jahre haben und pro Jahr es 22 Ziegen werden, dass Ergebniss wäre aber viel zu hoch
Und als zweiten Weg habe ich 93 mal 1,22 hoch 10. 1,22 da dies der wachstumsfaktor ist und mit 1+ 22 durch 100 berechnet wird, dann würde man nach 10 Jahren bei ungefähr 680 Ziegen sein
Warum ist 1,22 der Wachstumsfaktor?
93 • 1,22 = 113,46
Eine Ziege ist also inzwischen abgehauen und eine zweite etwa zur Hälfte verzehrt?
Überprüft denn heutzutage niemand mehr seine (planlose) Rechnerei?
Wie kommst Du auf 1,22?
Dazu gehst du in folgenden Schritten vor.
- Überleg dir, welche Form deine Lösungsformel haben soll. Exponentielles Wachstum wird so beschrieben: f(t)=Ausgangszahl*ProzentuelleVeränderung^Zeit
- Deine Ausgangszahl sind die 93 Ziegen.
- Stelle deine Gleichung auf:
f(t)=93*P^t
4.Bestimme P, nach einem Jahr t = 1 gibt es 115 Ziegen
f(1)=93*P^1=115
Das kannst du nach P auflösen.
5.Bestimme die Ziegen nach 7 Jahren. Setzte den Wert für P ein und für t=7
Das ergibt 107 Ziegen. Da sind wohl ein paar verstorben in den zehn Jahren.