Wie bekommt man a von einer quadratischen Pyramide raus?
Hallo, ich habe eine Matheaufgabe undzwar ist die Höhe h(6cm) und s(10 cm) gegeben. Nun soll man a,V,M,O ausrechnen aber ich weiß halt nicht wie man a ausrechnet. Könnt ihr mir bitte helfen? DANKE
3 Antworten
Ich denke mal über a²+b³=c² oder sinus (rechtwikliges Dreieck ist das ja).
Du musst ein bisschen weiter denken: Du hast eine Seitenlänge gegeben, dass heißt alle Seiten die zum höchsten Punkt gehen sind schonmal gleich lang. Und du hast die Höhe.
Daraus kannst du dir jetzt eine Hilfsskizze machen und halt noch den rechten Winkel am Boden (bzw. Mittelpunkt der Fläche am Boden der Pyramide) eintragen.
Ich würde mal sagen sin(90)/10=sin(x)/6. So jetzt kannst du schonmal die Winkel innerhalb der Pyramide bestimmen. Auf diese Weise gehts eigentlich die ganze Zeit weiter, du brauchst nur ein bisschen räumliches Vorstellungsvermögen damit du weißt welche Seite/Winkel wo liegt.
Hallo :)
h= 6cm, s= 10cm
Hier ein Bild: http://www.comenius-gymnasium.de/unterricht/mathecoach/pyramiden/bennenungen.gif
um a zu berechnen, musst du erst einmal d/2 berechnen (d= Durchmesser):
d/2 = Wurzel (64cm^2)= 8cm. Also ist d= 16cm.
Wenn du dir jetzt nur den Boden der Pyramide anguckst, siehst du, dass d/2, d/2 und a ein rechtwinkliges Dreieck ergeben (da sich die Diagonalen eines Quadrates im rechten Winkel schneiden). Nun berechnest du a:
a= Wurzel (128cm^2)= 11,3cm.
Um die Mantelfläche berechnen zu können, brauchst du hs. Und die berechnest du mit a/2 und h:
hs= Wurzel (h^2 +a^2/4)= Wurzel (68cm^2)= 8,2cm
Die Fläche eines Dreiecks ist (a * hs)/2 = 93,2cm^2/2 = 46,6cm^2. Und das jetzt mal 4, also ist M= 186,6cm^2.
Für O musst du zu m einfach a^2 addieren: O= 314,6cm^2.
Für V rechnest du (a^2 * h)/3:
V= (67,88cm^3)/3= 22,62cm^3.
Ich hoffe ich hab mich nirgensa verrechnet; falls doch -> Kommentar! Ich hoffe ich konnte helfen.
lg ShD
Schreibe dir alle Formeln auf und setze das Gegebene ein.
Dann schaue, wo nur noch eine Variable übrig bleibt. Hast du so eine Gleichung, dann stelle nach der Variablen um und setze sie in eine Gleichung ein, wo zwei Unbekannte sind.
Hast du seine Gleichung nicht, dann musst du nach zwei Gleichungen suchen, in denen die zwei gleichen Variablen nicht gegeben sind und löst das Gleichungssystem.