Widerstand, Nutzleistung, Verlustmeistung berechnen aber wie?
Hallo Liebe Community,
ich muss zu Morgen eine Aufgabe in Physik vorstelleb. Nur leider habe ich 0 plan davon wie ich die Aufgabe lösen soll, ich habe mich schon bei google informiert jedoch sind die formeln viel zu unverständlich für mich bzw. weiss ich nichts damit anzufangen.
Hier mal die Aufgabe:
Ein Heizgerät (P=2000W) wird über eine Kabeltrommel (L=25m) an eine Steckdose mit der Spannung (230V) angeschlosse, das Verlängerungskabel besitzt Adern mit einer Querschnittsfläche von (1,5 quadratmilimetern)
Berechne:
1. den Widerstand des Verlängerungskabels
2. die tatsächliche Nutzleistung des Heizgerätes
3. Verlustleistubg im Kabel
Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir sas verständlich erklären könntet so dass ich es auch vorstellen kann.
Danke im Vorraus
1 Antwort
Hallo Mclaren626, für Teil 1 benötigst Du noch den spezifischen Widerstand des Leitermaterials, aus dem das Kabel besteht (wahrscheinlich Kupfer). Das Formelzeichen für den spez. Widerstand ist ρ (rho).
Der Widerstand R des Kabels ist um so größer, je länger es ist, je enger der Querschnitt ist, und je größer der Wert von rho ist.
R = rho * Länge / Querschnitt
Wenn Du rechnest, achte auf die Einheiten. Falls rho wie üblich in Ω*mm²/m angegeben ist, kannst Du die 1,5 mm² so einsetzen.
Der rho-Wert von Kupfer ist nicht ganz 2 Hundertstel Ω*mm²/m.
Für den Widerstand des Kabels müßtest Du auf knapp ein Drittel Ohm kommen.
Hier ist ein Beispiel mit einem ziemlich dicken Kabel: http://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/leiterwiderstand-wiederstand-leitung-berechnen.html
Wenn Du diese Widerstandswerte hast, dann überlege, was passiert, wenn man sie in Reihe schaltet.
Für den Widerstand des Kabels muß man den Widerstand der Hin- und Rückleitung addieren, also zweimal den einer Ader.
Mit der Spannungsteilerregel siehst Du welcher Teil der gesamten Spannung auf das Kabel entfällt und welcher Teil auf das Heizgerät:
U / U_gesamt = R / R_gesamt
Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler
Die Leistung ist nun an jedem dieser Widerstände P = U * I.
Da I in der Reihenschaltung überall gleich ist, ist die Leistung jeweils proportional zur Teilspannung, und das heißt zu dem jeweiligen Widerstand.
Falls also das Gerät (z.B.) 10 mal so viel Widerstand hat wie das Kabel, dann erhält es 10/11 der Spannung und 10/11 der Leistung, und das Kabel erhält 1/11 der Spannung und der Leistung.
Ich hoffe, daß die Tips Dir helfen.
Für Teile 2 und 3 mußt Du zuerst den Widerstand des Heizgeräts wissen. Den bekommst Du heraus aus seiner Leistung P und aus der Spannung U = 230 V heraus, für die sie gilt.
P = U² / R
Siehe: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0201114.htm
Etwas umgestellt heißt das:
R = U² / P
Setze nun U und P ein und Du hast R des Heizgerätes.