Frage von Mclaren626, 17

Widerstand, Nutzleistung, Verlustmeistung berechnen aber wie?

Hallo Liebe Community,
ich muss zu Morgen eine Aufgabe in Physik vorstelleb. Nur leider habe ich 0 plan davon wie ich die Aufgabe lösen soll, ich habe mich schon bei google informiert jedoch sind die formeln viel zu unverständlich für mich bzw. weiss ich nichts damit anzufangen.
Hier mal die Aufgabe:
Ein Heizgerät (P=2000W) wird über eine Kabeltrommel (L=25m) an eine Steckdose mit der Spannung (230V) angeschlosse, das Verlängerungskabel besitzt Adern mit einer Querschnittsfläche von (1,5 quadratmilimetern)
Berechne:
1. den Widerstand des Verlängerungskabels
2. die tatsächliche Nutzleistung des Heizgerätes
3. Verlustleistubg im Kabel

Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir sas verständlich erklären könntet so dass ich es auch vorstellen kann.

Danke im Vorraus

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 10

Hallo Mclaren626, für Teil 1 benötigst Du noch den spezifischen Widerstand des Leitermaterials, aus dem das Kabel besteht (wahrscheinlich Kupfer). Das Formelzeichen für den spez. Widerstand ist ρ (rho). 

Der Widerstand R des Kabels ist um so größer, je länger es ist, je enger der Querschnitt ist, und je größer der Wert von rho ist.

R = rho * Länge / Querschnitt

Wenn Du rechnest, achte auf die Einheiten. Falls rho wie üblich in Ω*mm²/m angegeben ist, kannst Du die 1,5 mm² so einsetzen.

Der rho-Wert von Kupfer ist nicht ganz 2 Hundertstel Ω*mm²/m.

Für den Widerstand des Kabels müßtest Du auf knapp ein Drittel Ohm kommen.

Hier ist ein Beispiel mit einem ziemlich dicken Kabel: http://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/leiterwiderstand-wiederstand-leitu...

Kommentar von Franz1957 ,

Für Teile 2 und 3 mußt Du zuerst den Widerstand des Heizgeräts wissen. Den bekommst Du heraus aus seiner Leistung P und aus der Spannung U = 230 V heraus, für die sie gilt.

P = U² / R

Siehe: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0201114.htm

Etwas umgestellt heißt das:

R = U² / P

Setze nun U und P ein und Du hast R des Heizgerätes.

Kommentar von Franz1957 ,

Wenn Du diese Widerstandswerte hast, dann überlege, was passiert, wenn man sie in Reihe schaltet.

Für den Widerstand des Kabels muß man den Widerstand der Hin- und Rückleitung addieren, also zweimal den einer Ader.

Mit der Spannungsteilerregel siehst Du welcher Teil der gesamten Spannung auf das Kabel entfällt und welcher Teil auf das Heizgerät:

U / U_gesamt = R / R_gesamt

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler

Die Leistung ist nun an jedem dieser Widerstände P = U * I.

Da I in der Reihenschaltung überall gleich ist, ist die Leistung jeweils proportional zur Teilspannung, und das heißt zu dem jeweiligen Widerstand.

Falls also das Gerät (z.B.) 10 mal so viel Widerstand hat wie das Kabel, dann erhält es 10/11 der Spannung und 10/11 der Leistung, und das Kabel erhält 1/11 der Spannung und der Leistung.

Ich hoffe, daß die Tips Dir helfen.

Kommentar von Mclaren626 ,

Wirklich vielen vielen dank, sie haben mich gerettet.

Kommentar von Franz1957 ,

Sehr gerne! Es freut mich, wenn ich helfen konnte. :)

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