Wertemenge bei ln Funktion?
Wie kann ich die Wertemenge der Funktion ln(3x+2) ohne Hilfsmittel bestimmen. Muss ich dafür den Verlauf wissen oder kann ich die Wertemenge einfach berechnen?
2 Antworten
Du müsstest die Grenzwerte bestimmen, d.h x=-2/3 bzw. unendlich. Dann kannst du für den limes gegen -2/3 einsetzen und x gegen unendlich gehen lassen und so die möglichen Werte bestimmen. Sicherheitshalber auch noch die erste Ableitung Null setzen und schauen, wo das minimum liegt, was man bei dieser Funktion eigentlich nicht benötigt, da sie monoton steigend ist. das funktioniert allerdings nur für stetige Funktionen so einfach.
3x+2 die Rationalen zahlen abdeckt, reicht es zu schauen, welche Werte ln(x) annimmt.
Da der ln die Umkehrfunktion der e Funktion ist, ist dessen Wertebereich gleich dem Definitionsbereich der e Funktion