Wenn ich jetzt die spurengerade aufstellen will und den spurpunkt S1 habe und will die Gerade S12 wie komme ich auf den Richtungsvektor wie zum Beispiel hier?

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Für den Richtungsvektor der Geraden s_ab hat man jeweils S_b-S_a gerechnet und dann auf die kleinsten ganzzahligen Einheiten "runter gekürzt".

Bei s_12 käme für den Richtungsvektor raus: S2-S1=(-6 3 0). Hier die einzelnen Komponenten durch 3 geteilt ergibt (-2 1 0).

Bei der dritten Geraden s_23 ist der Richtungsvektor aus S3-S2=( 0 -3 2) nicht auf kleinere ganzzahligen Koordinaten kürzbar, also lässt man ihn so und ändert ihn nicht etwa in (0 -1,5 1) ab...