Aufstellen der Koordinatengleichung mit Achsenabschnitten-wie?
ich habe die achsenabschnitte x=4, y=2 und z=6 gegeben. aus den soll ich nun die Koordiantenform der Ebene machen. Aber wie geht das? Ich hab ja dann noch keinen Richtungsvektor.
3 Antworten
3x+6y+2z=12 ??
zuerst Parameterform mit den 3 Punkten; dann Normalenvektor berechnen usw
du nimmst einen punkt als aufpunkt und nimmst die vektoren zu den anderen beiden punkten als richtungsvektoren. ganz einfach :)
Die Achsenabschnittsform ist eine spezielle Koordinatenform und kann abgelesen werden (keine Rechnung erforderlich):
x / 4 + y / 2 + z / 6 = 1
"Wenn man es weiß, ist es einfach": Durch Einsetzen aller Koordinaten je eines Achsenabschnitts siehst du, dass alle drei Achsenabschnitte (als Punkte) auf der mit dieser Gleichung beschriebenen Ebene liegen. Mit drei Punkte ist aber eine Ebene im Raum festgelegt ⇒ fertig.