Wenn das Universum unendlich ist, hat es unendlich viele Planeten. Aber in was befindet sich das Universum??

Die BB befasst sich mit der Entwicklung des Universums aus einer anfänglichen Singularität heraus (also nicht wie es dazu gekommen ist, sondern die Entwicklung aus diesem Zustand heraus, normalerweise bis zur Transparenz des Universums, gelegentlich von einigen auch die Zeit direkt danach oder sogar bis heute).

Demnach kam es in der Strahlugsära zur vorstellaren Kernfusion und bei weiter Abkühlung einer Strahlung von 4000 K heißer Materie zu Strahlung bis in den optischen Bereich (Beginn der Transparenz). Durch die Ausdehnung des Universums selbst sollte diese Strahlung immer stärker rotverschoben werden. Eine entsprechende Strahlung wurde gefunden in Form der Hintergrundstrahlung. Anhand der Verzerrung gegen die nach postulierte Ausgangsspektren wurde ein Wert z von ca. 1000 ermittelt (so stark hat sich der Raum ausgedehnt). Man hat also nach der BB eine konkrete Vorstellung von der Größe des Raumes zu jener Zeit, insbesondere in Form des Standardmodells der Kosmologie, des Lambda-CDM-Modells.

Auch wenn der berechnete Zeitpunkt des Urknalls noch in der Validierung ist, so gehen alle gängigen Modelle von einer endlichen Zeit seit der Singularität aus und einer endlichen Ausdehnungsgeschwindigkeit**. Daraus folgt direkt eine endliche Größe.

Natürlich hat es immer auch andere Theorien oder Hypothesen gegeben. Nach den Modellrechnungen zur BB Theorie muss das Universum aber endlich alt und endlich groß sein.

Aber ja, Du hast recht, dass eine durchgehende globale Krümmung noch nicht direkt ermittelt werden konnte. Ein nicht gekrümmtes, "flaches" Universum würde aber den gängigen Vorstellungen widersprechen und wäre für den Großteil der Wissenschaftler eine gewaltige Überraschung.

** In der späten GUT- und frühen Quarkära kam es zu einer überlichtschnellen Expansion (das ist möglich - nichts kann im Raum schneller sein als die Lichtgeschwindigkeit, der Rau, selber kann sich aber theoretisch bekiebig schnell ausdehnen). Diese Hyperinflation war nicht Teil der "ursprünglichen" BB-Theorie. Diese wurde mit der Zeit angepasst und verfeinert (abgesehen davon, dass sie nie so geheißen hat sondern BB als Spotname verwendet wurde, dann aber gerade von Laien aufgegriffen wurde und heute auch in der Wissenschaft teilweise verwendet wird - aber das ist ein anderes Thema).

Ein nicht gekrümmtes, "flaches" Universum würde aber den gängigen Vorstellungen widersprechen und wäre für den Großteil der Wissenschaftler eine gewaltige Überraschung.

nein. das wäre völlig langweilig und in den derzeitigen modellen enthalten. das standard modell der kosmologie beschreibt unser universum genau so (nicht weil es unbedingt so sein muss, sondern weil es keine hinweise auf etwas anderes gibt und wir nach Occam's razor beim einfachsten modell bleiben)

so gehen alle gängigen Modelle von einer endlichen Zeit seit der Singularität aus und einer endlichen Ausdehnungsgeschwindigkeit**. Daraus folgt direkt eine endliche Größe.

nein. denn auch ein unendlich großes universum kann expandieren, und wenn wir rückwärts rechnen sich kontrahieren bis zu einem punkt am dem alle unsere modelle zusammenbrechen (und wenn man trotzdem stur im rahmen der ART weiter rechnet bis zu einer "singularität").

wir wissen schlicht nichts über die ausdehnung des universum jenseits des beobachtbaren universums, außer eben von den messungen zur globalen räumlichen krümmung dass es sehr sehr viel größer sein muss als das beobachtbare universum (und vielleicht unendlich groß, weil wir nur untere grenzen für die ausdehnung angeben können)

In der späten GUT- und frühen Quarkära kam es zu einer überlichtschnellen Expansion

der begriff "überlichtschnelle expansion" (oder auch "unterlichtschnelle expansion" oder die exoansion mit irgendeiner geschwindigkeit verglichen macht meinen sinn). der parameter der die expansionsrate beschreibt - der Hubble-parameter - hat die dimension 1/zeit. das kannst du nicht mit einer geschwindigkeit (wie der lichtgeschwindigkeit) vergleichen. wie ich auch nicht kg und meter oder grad celsius und sekunden vergleichen kann.

man kann natürlich fragen wie schnell (strecke pro zeit, also geschwindigkeit) der abstand zu einer weit entfernten galaxie aufgrund der expansion wächst. das kann (mit der gängigen definition der entfernung in der kosmologie, die aber nicht eindeutig ist) ohne weiter ein größerer wert als die lichtgeschwindigkeit sein. aber das hat nichts mit einer frühen ära des universums zu tun. das ist auch heute noch so (und zu jedem zeitpunkt), wenn ich die galaxie nur weit genug entfernt wähle. zu sagen "in dieser oder jener ära war die expansion überlichtschnell" macht schlicht keinen sinn.

nein. denn auch ein unendlich großes universum kann expandieren, und wenn wir rückwärts rechnen sich kontrahieren bis zu einem punkt am dem alle unsere modelle zusammenbrechen (und wenn man trotzdem stur im rahmen der ART weiter rechnet bis zu einer "singularität").

das war vielleicht missverständlich formuliert. soll heißen:

...kontrahieren bis zu einem ZEITpunkt am dem...

 das standard modell der kosmologie beschreibt unser universum genau so / Von mir: ...Standardmodells der Kosmologie, des Lambda-CDM-Modells

Das ist mir jetzt sehr unangenehm. Aber Du hast recht, das von mir genannte Modell (das als Standardmodell der Kosmologie bezeichnet wird) geht in seinen Berechnungen vereinfachende von einem ungekrümmten Raum aus. Nach diesen Berechnungen ist das Alter des Universums mit 13,8 Milliarden Jahren bestimmt (Lambda-CDM-Modell – Wikipedia)

Hauptgrund warum ich meine eigenen ursprünglichen Überlegungen zu einem unendlichen Universum vor langer Zeit aufgegeben habe ist die Tatsache, dass die neugeborene Sterne immer weniger schwerere Elemente als Helium haben (ablesbar an den Sternspektren) soweit man in der Zeit zurückgeht. Ich sehe schlicht keine plausible Erklärung dafür, warum es vor 10 Milliarden Jahren noch fast nichts außer Helium und Wasserstoff gab (im Gegensatz zu heute, auch wenn die beiden Elemente natürlich weiter dominieren). Ein Universum dass unendlich lange ohne Kernfusion, das schwerere Elemente hervorgebracht hat, vor sich hindümpelt macht für mich noch weniger Sinn. Oder ein sich ständige zyklisch Regenerierendes - das ja dann auch noch gegen das Energiegefälle arbeiten müsste um aus schweren Elementen wieder leichte Elemente zu machen.

Ich sehe schlicht keine plausible Erklärung dafür, warum es vor 10 Milliarden Jahren noch fast nichts außer Helium und Wasserstoff gab

weil die schweren elemente erst in sternen erbrütet werden mussten. in der anfangsphase nach dem "urknall" (eine (sehr unglücklich gewählte) bezeichnung dafür dass das universum vor ca 14 Mrd jahren in einem sehr sehr dichten und sehr sehr heißen zustand war aus dem es sich rapide ausdehnte) gab es aber noch keine sterne.