Frage von lilastern111, 52

Wenn ×=0 was ist dann die lösungsmenge unendlich oder 0?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 14

Manche Zahlen haben besondere Eigenschaften, z.B. die 0 (Null).
Man darf durch sie nicht dividieren. Wie aber auch andere Zahlen mit besonderen Eigenschaften darf sie trotzdem jederzeit als Lösung einer Gleichung auftreten.

Beispiel:
x + 1  = 1      | -1
x       = 0

Das ist nichts Besonderes. Die Darstellung der Lösungsmenge ist:

IL = { 0 }

Antwort
von fLawLess4rm, 38

Es gibt keine Lösung.  L=\ {  }

Kommentar von ELLo1997 ,

Kannst du das irgendwie begründen?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@fLawLess4rm:
Wenn x=0 eine Lösung ist, wie kann es dann KEINE Lösung geben???

Kommentar von fLawLess4rm ,

Stimmt, dann ist 0 die Lösungsmenge, außer die 0 steht im Definitionsbereich.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

0 ist die Lösung! Die Lösungsmenge ist: {0}

Und selbstverständlich muss 0 zum Definitionsbereich gehören!

Kommentar von fLawLess4rm ,

Wenn eine Zahl im Definitionsbereich steht, ist die Lösungsmenge aber leer, also {   }

Antwort
von Rubezahl2000, 30

Wenn wirklich x=0 die einzige Lösung deiner Gleichung ist,
dann ist die Lösungsmenge: {0}.

Antwort
von LoAltris, 10

Ich hab mir das immer so gemerkt.

Wenn es ausser x nichts mehr hat, dann IL = {0}
Bsp. x+5 = 2x+5

Wenn es kein x, jedoch eine andere Zahl noch hat, dann IL = { }
Bsp. x+5 = x+4

Wenn es weder ein x noch eine andere Zahl hat, dann IL = {(Definitionsmenge (ID, IR, Q))}
Bsp. x+5 = x+5

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