Unendliche Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen?

Hallo,

was muss man als Lösungsmenge angeben, wenn ein Wurzelgleichung

auf 1=1 oder 2=2 usw. hinausläuft?

Danke im Voraus

Answer 1

[davebot]

Es gibt allgemein meistens 3 arten von Lösungen:

1) x=1

die häufigste art. Da wird dem x nach dem umformen ganz klar einen Wert zugeschrieben

2) 1=1 / x=x

eine wahre Aussage, völlig unabhängig vom x-wert. Hier darf also jedes x eingesetzt werden und die Aussage ist wahr. Die Lösungsmenge ist also der ganze Definitionsbereich von x

3) 1=2

eine unwahre Aussage, unabhängig von x. Da kannst du für x alles einsetzen und die Aussage wird nicht wahr. Hier ist die Lösungsmenge die leere menge

Gruß davebot

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ehemaliger Mathestudent & War schon immer ein Zahlenfreund

Answer 2

[putnametherexy]

x ist Element der reelen Zahlen.

Comments

[Xstrick]

wie schreibt man das dann in die klammern?

[putnametherexy]

@Xstrick

L={x∈ℝ}

[Willibergi]

@putnametherexy

Nein. Entweder L = IR oder L = {x | x ∈ IR}. Jeder Mix aus beidem ist falsch.

[putnametherexy]

@Willibergi

¯\_(ツ)_/¯