Gillt eine Minuszahl als Lösungsmenge?
Also, im meinem Buch steht: wenn man eine Gleichung löst, gibt man zusätzlich die Lösungsmenge an.
Z.b:
x * 5= (-9)
x * 5= (-9) | /5
x= (-1,8)
L= {-1,8}
(L= lösungsmenge)
Soll bzw kann ich hier in diesem Falle eine Lösungsmenge angeben? Denn es ist ja eine Minuszahl
4 Antworten
Eine Lösungsmenge gibt man sinnvoller Weise nur in der Mengenschreibweise an, wenn sich nicht nur genau ein Element in ihr befindet. Selbst bei mehreren Lösungen verwendet man eher die Notation x_1, x_2 usw.
Wirklich sinnvoll ist sie nur, wenn man unhandlich viele Lösungen in Form einer Lösungsvorschrift oder die leere Menge angeben möchte.
Natürlich dürfen auch negative Zahlen Teil einer Menge sein.
Wenn du 100€ am Konto hast und du hebst 200€ ab, dann hast du ein Guthaben von -100€. Würdest du das nicht als Lösung akzeptieren, wenn es um die Frage geht, wie hoch dein Kontostand nach dem Abheben ist?
Bei Gleichungen gibt es immer eine Definitionsmenge. Wierd schlampigerweise nichts darüber gesagt, dann meint man meist alle Zahlen, also auch negative. Wir hingegen gesagt, dass die Definitioonsmenge nur alle positiven Zahlen beinhaltet, dann sind negative Zahlen als Lösung natürlich nicht zulässig.
in einer Lösungsmenge kann stehen
eine oder mehrere pos und negative Zahlen
Null
auch gar nix ( es gibt keine Lösung)
sogar ein Buchstabe kann dabei sein .
Die Lösungsmenge von
6 + 5 x + x² = 0 ist { -2 ; - 3 }
Auf die ganz krasse Art geschrieben : In die geschweiften Klammern der Lösungsmenge kommen die Lösungen , egal wie sie aussehen .
Warum soll denn eine negative Zahl kein Element der Lösungsmenge sein? In diesem Fall hat die Gleichung je nur ein Element in der Lösungsmenge. Man kann das natürlich der Übung halber und aus Prinzip so angeben, normalerweise gibt man eine Lösungsmenge an, wenn die Gleichung mehr als eine Lösung hat. Viele Gleichungen haben übrigens eine positive und eine negative Zahl als Lösungen.