Inhomogene Lösungsmenge wie richtig angeben?
Hi,
ich hab ein Bild angehängt wo eine Matrix zu sehen ist und zwei Angaben zur Lösungsmenge des inhomogenen LGS.
Der zweite und dritte Vektor in der Lösungsmenge müsste richtig sein, ich bin mir beim ersten Vektor aber absolut nicht sicher wie ich vorgehe.
Stelle ich für jede Variable x1, x2, x3, x4 und x5 jeweils eine Gleichung auf und löse die dann nach x1=... , x2=..... etc. auf, oder lese ich eifnach an den Köpfen die Werte von dem "Ergebnisvektor" ab?
Viele Grüße
2 Antworten
x = x
y = 4 - 2s - 3t
z = 6 - 5t
Also Vektor (x ; y ; z) = (0 ; 4 ; 6) + s(0 ; - 2 ; 0) + t (0 ; - 3 : - 5) + x (1 ; 0 ; 0)
Warum hast du hier noch 3x1 Vektoren angegeben?
Ich habe doch 5 Variablen in der Matrix.
Die spezielle Lösung in deiner ersten Lösungsmenge ist richtig.
Die zweite kann nicht stimmen, weil du x2 und x5 als Parameter gesetzt hast.
Deshalb können an diesen Stellen natürlich keine Einträge in der speziellen Lösung sein.
Die Lösungsmenge ist unvollständig, weil du ein Gleichungssystem mit 5 Variablen und nur zwei Zeilen hast. Du hast also einen Defekt von 5-2=3 , also eine Lösung mit mindestens 3 Parametern.
Die Lösungsmenge lautet:
L = { (0, 4, 0, 6, 0) + x1*(1, 0, 0, 0,0) + s*(0, -2, 1, 0, 0) + t*(0, -3, 0, -5, 1)}
s und t sind Parameter.