Ein Kumpel hat sein Medizinstudium so erfolgreich beendet. Im Mathestudium wird es mit der Einstellung schwierig werden - kommt auf den Studiengang an.
Der Studiengang ist so gut wie überall nc frei, daher spielt die Mathenote im Abi keine Rolle.
Sie ist auch kein guter Indikator, um abzuschätzen wie gut man sich im Wirtschaftsmathestudium schlagen wird.
Deine Beispiele hinken, da du Null mit "nichts" gleichsetzt.
Null ist eine Zahl, die einen festen Wert besitzt und somit ein Informationsgehalt hat.
"Nichts" kann man mit der leeren Menge identifizieren, die kein Informationsgehalt bestitzt; das ist ein grundlegender Unterschied.
Das wiederum würde bedeuten, dass es neben der jetzigen Mathematik, definiert durch die Unendlichkeit [...]
Dieser Absatz ist nicht verständlich. Denn "unsere" Mathematik ist nicht durch Unendlichkeit definiert, sondern Unendlichkeit ist ein Betrachtungsgegenstand, den die Mathematik einschließt. Man betrachtet in der Mathematik auch endliche Mengen, u.v.m.. Die Mathematik ist durch ein Axiomensystem definiert.
Eine Zeichenkette ist eine endliche Folge von beliebigen Zeichen.
Einige Beispiele für Zeichenketten sind (in " " eingeschlossen):
"abcdefghijk"
"82 jda sdh82"
"%&(( 98d \t /)§!"
Du kannst das Ziffernweise codieren.
Jede Ziffer im Hex-Code entspricht zwei Ziffern im 4-adischen-Code (weil 4² = 16).
Also entspricht
(B37D9F)_16 = 23|03|13|31|21|33 = (230313312133)_4
Das ist in beide Richtungen relativ einfach möglich.
Zuerst zu den additiv inversen Elementen.
Wenn wir beim Beispiel von Z/17Z bleiben und das Element [3] ∈ Z/17Z gegeben ist, dann ist [a] ∈ Z/17Z gesucht, so dass [3] + [a] = [0].
Nun gibt es ja nur 17 Äquivalenzklassen in Z/17Z, undzwar [0], [1], [2], ...., [16], d.h.
[16] + [1] = [15] + [2] = [0].
Beim Beispiel von oben muss also a = 14 gelten, damit [3] + [14] = [0].
Wenn für ein allgemeines [b] ∈ Z/17Z das additiv inverse Element, ist also das inverse Element [ 17 - b] für b != 0, bzw. [0] für b = 0.
Multiplikative Inverse findet man nicht immer. Nur für prime Restklassengruppen gibt es zu jedem Element, außer der [0], ein multiplikativ inverses Element.
Ziel ist es Elemente [a], [b] ∈ Z/17Z zu finden, so dass [a] * [b] = [1].
Manchmal ist es offensichtlich das inverse Element zu finden.
Wie bei der eins [1] * [1] = [1], oder [2] * [9] = [1], oder [3] * [6] = [1].
Wenn es nicht so offensichtlich ist, kannst du versuchen die Elemente mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus zu finden.
Bei a) kannst du die beiden Summen auseinanderziehen und dann schon (fast) die Gaußsche Summenformel anwende.
Auch bedenken, dass die Gaußsche Summenformel bei k = 1 startet. ;)
Die Idee, um die Gleichheit von zwei Mengen A und B zu zeigen ist, wie du schon richtig geschrieben hast, zu zeigen, dass A eine Teilmenge von B und B eine Teilmenge von A ist.
D.h. um A ist Teilmenge von B zu zeigen, nimmst du ein beliebiges Element aus A und zeigst, dass es auch in B liegt.
Am Beispiel der ersten Aufgabe:
A ⊂ B :
Sei z ∈ A. Dann existiert ein m ∈ Z mit z =7m + 4.
Wähle m' = (m+1)∈ Z. Dann ist z = 7m' - 3∈ B.
Analog für B ⊂ A :
Sei z ∈ B. Dann existiert ein m ∈ Z mit z =7m - 3.
Wähle m' = (m-1)∈ Z. Dann ist z = 7m' + 4 ∈ A.
In der Schule muss man im Prinzip nichts verstehen, sondern es genügt die Sachen auswendig zu lernen.
Mit der richtigen Einstellung ist ein Abi locker machbar.
Um das theoretische Wissen, welches du an der Uni lernst, in seiner vollen Bandbreite einsetzen zu können, wirst du um einen wissenschaftlichen Beruf nicht drum herumkommen.
Um den richtigen Ansprechpartner zu finden, solltest du bei der Uni deiner Wahl nachsehen, wer die Studienberatung für den Fachbereich Mathematik übernimmt.
Ich muss der gängigen Meinung hier widersprechen: Ich gebe (ausgewählte) Hobbies im Lebenslauf an, die mich besser dastehen lassen.
Ich arbeite als Werksstudent im mathematischen Bereich, was ein von Vorurteilen behaftetes Berufsfeld ist. Dort ist es immer gut, wenn man durch soziales Engagement, oder eben auch durch Hobbies zeigt, dass man kein Fachidiot ist.
Auf mein Hobby Muay Thai habe ich in Vorstellungsgesprächen durchweg positive Resonanzen bekommen. Es kommt natürlich darauf an, wie du dein Hobbie verkaufst.
Dass du Kickboxen angefangen hast, um dich auf der Straße wehren zu kommen wird vermutlich nicht gut ankommen. Wenn du sagst, dass es dir dabei hilft persönlich zu wachsen und auch schwere Herausforderungen mit kühlen Kopf anzugehen, hört sich das schon ganz anders an.
Wenn du deine Hobbies also angibst, was ich dir empfehle, dann solltest du dir Gedanken darüber machen warum du das Hobbie machst. Und dieses "warum" sollte natürlich gut bei den Personalern ankommen.
Du wirst erstmal ein Zulassungsangebot bekommen haben.
Bei zulassungsfreien Studiengängen kannst du das in der Regel bis zum 30.09. in dem Online-Portal annehmen, oder ablehnen.
Die Bewerbungen bei den anderen Unis werden unabhängig davon weiter bearbeitet.
Erkundige dich wegen den genauen Fristen am besten noch einmal auf der Uni Homepage, oder ruf direkt bei der Studienberatung an.
Die ersten beiden wurden ja schon genau beantwortet.
Wenn du bei 3 an der genauen Lösung interessiert bist, kannst du die folgende Gleichung lösen:
50 * x = 1,3 , wobei x der Maßstab ist.
x = 1,3 : 50
Wenn wir es normieren wollen:
x = 1 : ( 50 : 1,3) ~ 1 : 38
Ich gehe mal auf die Spezielfälle ein, dass die Zeilen, oder Spalten der Matrix linear unabhängig sind (das geht noch allgemeiner, siehe dazu Definition der Moore-Penrose-Inversen).
Du kannst zu einer Matrix A eine linksinverse Matrix finden, falls die Spalten von A linear unabhängig sind.
Falls die Zeilen von A linear unabhängig sind, kannst du eine rechtsinverse Matrix finden.
Bei einer 3x1 Matrix sind offenbar die Spalten linear unabhängig, weil es nur eine einzige gibt (mit Ausnahme des Nullvektors).
Wenn A die gegebene 3x1 Matrix ist, erhältst du die rechtsinverse Matrix B wie folgt:
B = (A^T * A)^(-1) * A^T
Dass A^T * A invertierbar ist, folgt aus der linearen Unabhängigkeit der Spalten von A. Berechnen kannst du sie z.B. mit dem Gauß-Verfahren.
Dann gilt A * B = I_3
Falls die Zeilen linear unabhängig sind, findest du eine linksinverse Matrix C mit dieser Formel:
C = A^T * (A * A^T)^(-1), so dass
C * A = I_3
In der Menge der erweiterten reellen Zahlen ist -oo * -oo = oo .
Es ist sehr wichtig zu wissen, auf welche Menge du dich beziehst.
Auf den reellen Zahlen ist der Ausdruck beispielsweise nicht definiert.
Die Funktion kann man durch Substitution integrieren.
Es gilt
∫ 2cos(2x) dx = ∫ cos(u)du.
Jetzt musst du nur noch cos(u) integrieren und danach u resubstituieren.
Z.B. die Zahl 7 mit einem normalen Würfel zu würfeln.
