Frage von Brain15, 27

Welchen Durchmesser muss der Arbeitszylinder erhalten?

Guten Tag,

wir haben in der Schule eine Aufgabe zugestellt bekommen bei der ich leider mitten beim rechnen hängen bleibe..

Aufgabe:

Welchen Durchmesser muss der Arbeitszylinder einer hydraulischen Presse erhalten, wenn der Druckzylinder mit d1= 20mm mit einer Kraft F1= 150 N bewegt wird und am Arbeitszylinder eine Kraft F2 = 4000 N verlangt wird.

Formel -> (F1/F2 = d2/1 / d1/2)

Dann fang ich mal an:

Gegeben: F1= 150 N , F2= 4000 N, d1= 20mm

Gesucht: d2

150N/4000N = d2/20mm -> // x 20mm

20 x 150N/4000N = d2

d2 = 0,75

Aber das kann doch nicht sein?? Eigentlich müsste doch der Durchmesser über 80mm sein oder? Irgendwie bin ich momentan verwirrt. Das ist die einzige Aufgabe von insgesamt 7 Aufgaben die ich irgendwie nicht lösen kann.

Könnte jmd von euch mir in die Sprünge helfen bitte?

Gruß

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 27

Hallo Brain15,

die Kraft an einem Kolben ist Druck mal Kolbenfläche. Mehr Fläche bedeutet mehr Kraft.

F = p mal A

Dieser Formel traue ich nicht:

Formel -> (F1/F2 = d2/1 / d1/2)


In dieser Formel sehe ich nur Durchmesser, aber keine Flächen. Die Fläche eines Kreises berechnet sich mit dem Quadrat des Durchmessers. Könnte es sein, daß in der Formel die Zeichen für die Quadrierung vergessen wurden? Und was ist mit den Nummern 1 und 2 auf der d-Seite der Gleichung? Es ist nicht klar, was hier was bedeuten soll.

So würde mir die Formel eher einleuchten:


F1 / F2 = d1² / d2²

Oder, wenn wir A als Symbol der Fläche benutzen:

F1 / F2 = A1 / A2

Hier ist das System aus Druckkolben und Arbeitskolben erklärt:

http://www.lehrerfreund.de/technik/1s/hydraulik-2/3655

Gruß + gutes Gelingen!

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 24

Der Druck im System ist überall gleich groß und Druck ist Kraft pro Fläche:

F1 / A1 = F2 / A2 => A2 = A1 * F2/F1

A = pi/4 d^2 => d2^2 = d1^2 * F2/F1

d2 = d1 * Wurzel aus F2/F1 = 20 mm * 5,16 = 103 mm

Antwort
von Halswirbelstrom, 20

p = F1 / A1= F2 / A2    →   A2 = A1 ∙ F2 / F1

Mit   A1 = π ∙ (d1)² / 4 ≈ 314mm² folgt:    A2 ≈ 8373mm²

d2 = √(4 ∙ A2 / π) ≈ 103mm  

LG

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