Welche Beschleunigung müssen die Reifen des Wagens auf die Straße übertragen, wenn der Wagen bei einem Bremsvorgang nach 90 m zum Stillstand kommen soll?
Ein Personenwagen befährt mit einer Geschwindigkeit von 108 km/h ein geradliniges Stück Autobahn.
Welche Beschleunigung müssen die Reifen des Wagens auf die Straße übertragen, wenn der Wagen bei einem Bremsvorgang nach 90 m zum Stillstand kommen soll
(gehen Sie vereinfachend davon aus, dass während des gesamten Bremsvorgangs stets die konstante, maximal mögliche Verzögerung des Bremssystems auf die Straße übertragen wird)?
Wählen Sie eine Antwort:
A. 3,5 m/s2
B. 4,0 m/s2
C. 4,5 m/s2
D. 5,0 m/s2
E. 5,5 m/s2
5 m/s2 ist die richtige Antwort. Ich komme nicht auf den Lösungsweg.
Danke im Voraus!
2 Antworten
Das geht auch ohne Formeln durch einfache Überlegung und Kopfrechnen.
v_1 = 108 km/h sind 30 m/s
v_0 = 0 m/s
Das heißt, dass die mittlere Geschwindigkeit auf der Bremsstrecke von 90 m
v_m = 15 m/s
beträgt. Damit ergibt sich die Bremszeit t zu:
t = 90 m/(15 m/s) = 6 s
Und in diesen 6 Sekunden vermindert sich die Anfangsgeschwindigkeit um den Betrag 30 m/s auf 0. Folglich ist die Bremsverzögerung:
a = v/t = 30 m/s/6s = 5 m/s²
Tipp: s = v²/(2a)
Auf Einheiten achten!
Vielen Dank! An sich könnte ich sie mir ja einfach für meine bevorstehende Prüfung merken, da ich auf das richtige Ergebnis mit ihr kam. Ich würde nur gerne den Ursprung der Formel kennen bzw. woraus sie ursprünglich besteht? Ich würde dann versuchen sie mir selbst herzuleiten, um den Hintergrund genau zu verstehen.
Danke! Woher hast du diese Formel?