Was wird in x eingesetzt?
7 Antworten
wenn x und y reelle Zahlen sind. (Zur Erinnerung: das Symbol × für die Multiplikation schreiben wir nur an, wenn ansonsten Verwechslungsgefahr besteht). für alle reellen Zahlen a, b, c und heißt Distributivgesetz oder ''Klammern ausmultiplizieren'' (''Klammern auflösen'').
Das Beispiel weist darauf hin, dass ihr so umformen sollt, dass man mit dem Gleichsetzungsverfahren operieren kann. Auf der linken Seite steht dann z.B. y oder ein Vielfaches davon (aber dasselbe in beiden Gleichungen). Man versucht, dies so schnell wie möglich zu erreichen.
Für d) heißt das:
I 1/4 x + 1/8 y = 1
II 1/8 y = 2 - x/2
Ich werde 1/8 y isolieren. Dann braucht II gar
nicht verändert zu werden.
I 1/8 y = 1 - 1/4 x
II 1/8 y = 2 - 1/2 x
Gleichsetzung
1 - 1/4 x = 2 - 1/2 x
Dann x ausrechnen und y ausrechnen.
Du kannst freilich herumraten und einen Glückstreffer landen oder aber auch formal das lineare Gleichungssystem lösen...
Da die Gleichung (II) schon nach 1/8 y umgestellt wurde, empfiehlt sich hier meiner Meinung nach das Einsetzungsverfahren, dann reduzierst du das Problem auf eine Gleichung mit nur einer Unbekannten (hier x). Dann musst du auch nicht mehr raten, sondern hast die exakte Lösung bestimmt...
Wie das Einsetzungsverfahren oder prinzipiell das Lösen solcher Gleichungssysteme funktioniert, sollte im Unterricht behandelt worden sein...
Das sollst Du ja ausrechnen. Setze in I anstatt 1/8y eben 2-(x/2) ein und rechne x aus.
Ja ,es wird etwas eingesetzt , wenn man sich am Beispiel oben auf der Seite orientiert
Dann müsste man (I) mit -2 multiplizieren und erhält
(Ia) -1/2*x - 1/4*y = -2.................-1/2*x = -x/2 !!!
-x/2 = -2 + 1/4 * y
jetzt das in (II) für -x/2 einsetzen und y bestimmen.
so , die antwort ist jetzt ganz korrekt . musste sie verbessern . Hast du sie gelesen ?