Was soll ich bei dieser Mathe Aufgabe berechnen?
Hallo.
Um einen Tennisball mit 6,5 cm Durchmesser wird eine Schnur gelegt. Anschließend wird sie um 1 m verlängert. Um wie viel cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab?
Ich verstehe jetzt nicht was ich berechne soll. Ich habe die Aufgabenstellung nicht verstanden.
4 Antworten
du sollst erstmal Umfang vom Ball+1m machen.
Und dann gucken wie viel Abstand da wäre, wenn man aus der Schnur einen kreis macht und den Ball in die Mitte tut.
Die Aufgabe ist cool, da das Seil nach der Verlängerung um die selbe Länge vom Tennisball absteht, wie sie das bei der gleichen Verlängerung auch um die Erde tun würde.
Du hast ja folgende Formel: U (Umfang) = 2*pi*r
der neue Umfang U2 ist der Umfang von vorher mit 1m mehr Länge (U1 + 1m)
die Radiusdifferenz ist gesucht: h = r1-r2.
Das setzen wir jetzt ein: U1 + 1m = 2*pi*r2 und lösen das Ganze nach r2 auf:
r2= (U1+1m)/(2*pi)
=> r2 = (2*pi*r1 + 1m)/(2*pi)
=> r2 = r1 + 1m/2*pi
Da der Abstand h ja r2-r1 ist, gilt: h= 1m/2*pi (wie man sieht: unabhängig von dem Durchmesser des Balls). Der Abstand ist somit 1m/2*pi.
Schneide Dir einen Kreis aus der den Durchmesser des Tennisballes hat. Aus Papier. Lege eine Schnur drumherum (Umfang). Mache diese Schnur dann um 1 Meter länger (drankleben). Lege diese lange Schnur dann so um den Kreis, das sie überall zum Kreis den gleichen Abstand hat. Hier geht es unter anderem um die Berechnung eines Umfanges... Lösen musst Du alleine...
Kannst du ein paar Kreisformeln?
Ja