Körper berechne?
6) Ein zylinderförmiges Gefäß mit dem Durchmesser: 10 cm ist 20 cm hoch mit Wasser gefüllt. In das Gefäß wird eine Metallkugel mit einem Durchmesser von 8 cm gelegt. Wie hoch steht das Wasser nun?
3 Antworten
Das Volumen der Kugel ist 4/3 Pi 4^3.
Der volumengleiche Zylinder mit Radius 5 ist 5^2 Pi h.
Setzte beides gleich und löse nach der Höhe h auf.
Die Lösung ist dann 20 + h.
Es geht ja darum in einen Körper, also den Zylinder, einen anderen Körper, also die Kugel reinzulegen und dadurch das gleiche Volumen an Wasser, gegenüber der Kugel, zu verdrängen.
Das Wasser steigt also im Zylinder und zwar genau so weit, bis das entsprechende Volumen des Zylinders mit dem verdrängten Wasser genauso groß ist wie das der Kugel.
Ich hoffe das hilft.
Rechne das Volumen der Metallkugel aus.
Rechne aus, welche Höhe ein Zylinder mit dem Durchmesser 10 cm hat, der das Volumen der Metallkugel hat.
Diese Höhe addierst du zu den 20 cm, die der Zylinder schon gefüllt war.