Bräuchte einmal bitte ein Rechenweg für die Aufgaben kann mit jemand helfen?

a) Denke dir ein Seil um den Äquator gespannt. Der Erdradius beträgt 6378 km. Das Seil wird nun um 1m verlängert. Kann zwischen dem Seil und dem Äquator eine Katze durchschlüpfen?

Überprüfe deine Vermutung durch Rechnung.

b) Um einen Tennisball mit 6,5 cm Durchmesser wird eine Schnur gelegt. Anschließend wird sie um 1 m verlängert. Um wie viel cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab?

c) [oo] Vergleiche die Ergebnisse aus den Teilaufgaben a) und b) und suche eine Erklärung

Answer 1

[Halbrecht]

b)

Radius bei 6.5 Durchmesser ist 6.5/2

Der Umfang 2*pi*r

Wird U um 100 cm verlängert , dann gilt

2pi*r + 100 = 2pi * r_NEU

.

Umstellen nach r_NEU

(2pi*r + 100)/2pi = r_NEU

1 + 100/2pi = r_NEU 

.

Dasselbe würde man bei a) rausbekommen 

1 + 100/2pi = NeuerErdradius 

100/2pi = 15.92 cm 

Sowohl bei der Erde als auch beim Tennisball passt eine Katze drunter durch.

.

Answer 2

[Unknown533]

U=2*pi*r

r=U/(2*pi)

delta = r-0.5d

a) U=6378km+1*10^(-3)km

Einsetzen in formel von R

Abstand erde schnur:

delta = r-0.5*d (mit d=6378km)

Katze 🐈 passt nicht durch - Miau 😾

b) U = 106,5 cm

Einsetzen in formel von R

Abstand erde schnur:

delta = R-0.5*d (mit d= 6.5cm)

c)

Der Erddurchmesser ist viiiiieeeel größer als der des Tennisballs. Dehalb fällt die zusätzliche fläche nicht so sehr ins gewicht im Vergleich zum Tennisball.

Comments

[Halbrecht]

doch doch , die  😾 schafft es . In beiden Fällen.

Kann deine Rechnung nicht nachvollziehen.

Auf jeden Fall ist U - Tennis = 2pi*6.5

Answer 3

[Astropikus]

egal ob Tennisball, Fußball, Mond, Erde oder Sonne !

Legt man eine Schnur um eine Kugel oder Kreis
und verlängert dann die Schnur um 1 Meter,

dann beträgt der gleichmäßige Abstand der Schnur rings rum genau
0,159155 m
oder 1,59155 dm
oder 15,9155 cm
oder 159,155 mm

ist der Umfang 1 m, dann ist der Radius
$d\ =\ \frac{U}{pi}\$ b.z.w
$2\ \cdot\ r\ =\ \frac{U}{pi}$ also dann
$r\ =\ \frac{U}{2\ \cdot\ pi}\ =\frac{1\ m}{2\ \cdot\ pi}\ =\ 0,159155\ m$ $r\ =\ \frac{U}{2\ \cdot\ pi}\ =\ \frac{2\ m}{2\ \cdot\ pi}\ =\ 0,31831\ m$ doppelter Umfang = doppelter Radius

0,159155 * 2 = 0,31831

Answer 4

[Bumgrach]

Bei a könnte man es aber auch so verstehen, dass man mit dem zusätzlichen Meter einen Halbkreis mit zwei anschließenden Tangenten konstruieren soll, sodass die maximale Katze durchpasst