Wenn man ein Band um eine Kugel spannt und es dann um 1m verlängert...
Wenn man ein Seil um den Äquator der Erde spannen könnte und es dann um 1m verlängert ist der Abstand vom Seil zur Erde überall 16 cm groß. Wenn man jetzt ein Band um eine eine andere Kugel (beliebige Größe, sagen wir von mir aus, eine Perle) und verlängert dieses auch um 1m, ist der Abstand zwischen Band und Perle AUCH überall 16 cm. Ich versteh es nicht. Wie kann das sein?? Ist das nicht unmöglich, ich mein die Erde ist so riesig und die Perle so klein, wieso ist der Abstand gleich? Gibt es da eine Formel für?
9 Antworten
wie bist du denn darauf gekommen, dass das auch 16cm sind? das ist ja, wie du ja schon gesagt hat, totaler quatsch! wenn du wissen willst wi groß der abstand zwischen seil und erde/perle ist kannst du das einfach mit der formel umfang=2pir ausrechnen, ist der umfang länger erhöht sich r -> das seil hat bei einem Umfang der 1m länger ist als der äquator einen 32cm größeren radius (32=16*2)
2pir +1 = 2pi(r+d)
2pir +1 = 2pir+2pid) 1 = 2pid
d = 1/ 2pi = =0,16.....
sei U der Umfang irgendeiner kugel.
sei U2 jener Umfang+1 meter, also U2=U+1
Seien r und r2 die zugehörigen Radien.
dann gilt ausserdem:
U=2*Pi*r
U2=2*Pi*r2
womit folgt:
2Pi*r2=U2=U+1=2pi*r+1
durch 2pi teilen auf beiden seiten.
Also
r2=r+1/(2pi)
differenz zwischen r2 und r berechnen:
r2-r=(r+1/(2pi))-r
=1/(2pi)
bedeutet radius ist egal, der abstand ist immer eine kosntante, nämlich 1/(2pi)
was wohl ca. 0,16 Meter bzw. 16 cm entsprechen wird .
Von der MAthematik her passt es also :-)
Rein subjektiv vorstellen kann ich mir das warum aber auch nicht :-)
angenommen, (habe die zahlen nicht mehr genau im kopf) die erde hat einen durchmesser von 12500 km länge...dann muss das sein 12500 bzw 12500 und 1 meter betragen. wenn du das bei einem anderen ball machst, dann ist das seil am anfang automatisch kürzer, und passt sich dem durchmesser des zu ümhüllenden körpers an.
aber ich versteh nicht, wieso es immer 16 cm sind . Müsste der Abstand bei der Perle nicht viel größer sein?
probiere es doch mal praktisch aus... nimm ncht die erde, (das dauert zu lange :-) sondern einen fussball und einen tennisball... dann nimmst du nähgarn und mist ab...
aber warum genau 16? ich meine e stimmt, aber ich komme nicht hinter den zusammenhang
U = 2 * Pi * r
bzw. Umfang = 2 * 3.141 * Radius (des Kreises)
einen 32cm größeren Durchmesser nicht Radius