Was sind Wörter und Sprachen und das Alphabet von Mengen (Mathematik für Informatiker)?
Könnte das jemand "normal" für Anfänger erklären, war bei paar Foren und da wurde z. B. gesagt, dass Sprachen Teilmengen des karthesischen Produkts sein. Dann war meine Frage, aber Relationen sind ja auch Teilmengen des karthesischen Produkts, dann hieß es, ja aber sind nicht das gleiche. Was ist dann der Unterschied von einer Sprache und einer Relation? Tupel von karthesischen Produkten sind die Wörter oder? Wenn ja was ist dann das Alphabet?
Was genau soll M* darstellen, dass es eine Sprache ist?
3 Antworten
- (Eine [für gewöhnlich endliche] nichtleere Menge) M ist ein Alphabet
- Ein Element von M ist ein Buchstabe (oder auch Symbol, Zeichen)
- Ein Element von M^n ist ein Wort (oder auch String, Zeichenkette) der Länge n
- Ein Element von M* ist ein Wort (oder auch String, Zeichenkette)
- Eine Menge von Wörtern ist eine Sprache.
Du hast ein Alphabet M. Beispielsweise M={0,1}.
Du hast Wörter der Länge n aus M. Beispielsweise für die Länge 3: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111;
Du hast M*, welche alle Wörter beinhaltet, die sich mit M bilden lassen. Beispielsweise 11010100001 oder 000101000101 (Einfach irgendwelche Sequenzen von 1en und 0en).
Du hast eine Sprache L, die aus bestimmten Wörtern aus M* besteht. Beispielsweise {00100, 101, 0, 1} (Oder eine Menge beliebiger anderer Wörter aus M*).
Verstanden?
So eine Relation ist nocheinmal etwas anderes. Eine Relation wäre eine eine Abbildung von einer menge auf eine andere. Beispielsweise für MxM eine Abbildung von 0->1. Oder für LxM eine Abbildung (0->0, 1->1, 101->1, 00100->1).
M* ist eine Teilmenge von M^n
M^n ist die Menge aller (endlichen) Kombinationen von Buchstaben
M* ist die Menge aller Wörter und Teilmenge von M^n
L sind Sprachen und Teilmenge von M*
Genau, die Sache ist, was sind Buchstaben? Was sind Wörter und was sind Sprachen?
Ein Buchstabe ist zum Beispiel "A". Ein Wort ist das kartesische Produkt aus Buchstaben (z.B. J X a = "Ja"). Eine Sprache ist eine Teilmenge aller Wörter. Zum Beispiel Wörter wie "Jfdsoj" gibt es in keiner Sprache aber es sind nach dieser Definition trotzdem Wörter.
Danke dir, also ist das Alphabet eine Menge?