Was ist eine Asymptote?
Ich habe in meinem Mathebuch und im Internet geschaut und verstehe es trotzdem nicht... kann mir das jemand mit nicht zu vielen Fachbegriffen erklären
3 Antworten
Schau dir als Beispiel mal die e-Funktion an:
Der Graph der Funktion sieht wie folgt aus:
Diese Funktion f nähert sich asymptotisch der x-Achse an. Damit ist auch die x-Achse die Asymptote.
Das bedeutet: Der Graph (blau) kommt der x-Achse immer näher. Auch wenn man das anhand des Bildes nicht erkennt, berührt der Graph aber niemals die x-Achse.
Ich führe mal Beispielwerte auf.
f(0) = 1 --> Das kannst du ja noch ganz einfach ablesen.
f(-2) ≈ 0,13534
f(-5) ≈ 0,00674
f(-10) ≈ 0.0000453
Du siehst also: Die y-Werte nähern sich der 0 immer mehr an. Aber egal wie negativ der x-Wert ist, den du einsetzt, der y-Wert wird niemals 0.
Ähnlich ist das bei der ln-Funktion. Dort ist die Asymptote aber die y-Achse.
Graph:
Eine Asymptote ist eine Funktion die sich z.B. der x-Achse nähert aber diese nie berührt. Eine Exponentialfunktion z.B. sie erreicht nie den Y Wert Null daher berührt sie nie die X-Achse
eine Gerade, die eine Kurve (ein Kreis gehört dazu) .... an einer Stelle berührt, ohne dieser Kurve zu schneiden.
Lege eine Kugel auf einen Tisch, eine Gerade durch den Berührungspunkt ist dann eine Asymtote.
Wow, danke