Was ist ein Drehpunkt?

4 Antworten

Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
27.04.2015, 22:36

Ganz so simpel ist es mit dem Drehpunkt nicht. Der Mittelpunkt kann ein Drehpunkt sein, aber auch andere Punkte einer Figur, sogar Punkte außerhalb, sodass die komplette Figur woanders hingedreht wird. Zu untersuchen ist in den jeweiligen Aufgaben dann immer, was bei der Drehung herauskommt. Zum Beispiel geht eine Funktion 3. Grades unter bestimmten Bedingungen bei Drehung um 180° in sich selbst über. x³ tut dies ganz sicher. Herauszubekommen sind dann diese Bedingungen, denn das gilt noch lange nicht fürt alle Funktionen 3. Grades.

Ein Quadrat kann man sicher um seine Mitte drehen, und alle 90° entsteht es wieder. Bei einer Raute passiert es erst nach 360°, bei einem Rechteck nach 180°. Ein gleichschenkliges Dreieck wird alle 120° in sich selbst überführt. Nimmt man allerdings einen anderen Punkt als die Mitte, wird es erheblich schwieriger.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Halswirbelstrom
27.04.2015, 22:30

Ich vermute, dass es sich um eine geometrische Aufgabe im Zusammenhang mit "Drehung, Spiegelung, Verschiebung und Streckung" handelt. Der Drehpunkt ist bei einer Drehung der Scheitelpunkt des Drehwinkels. Bei der Drehung einer mathematischen Figur (z.B. Dreieck) wird jedem Punkt des Originals eineindeutig ein Bildpunkt zugeordnet. Bei dieser Konstruktion werden alle Punkte auf Kreisbögen, die mit dem Zirkel um den Drehpunkt gezeichnet werden, um den gleichen Drehwinkel verschoben. Man erhält eine isometrische Abbildung (Original und Bild sind deckungsgleich).

LG