Was ist der Unterschied zwischen reelen und rationalen Zahlen?
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3 Antworten
Rationale Zahlen sind die, die man auch als Bruch von ganzen Zahlen schreiben kann also p/q wobei p und q ganze Zahlen sind.
Die rellen Zahlen umfassen die rationalen Zahlen und es kommen alle Zahlen noch dazu, bei denen es nicht so geht. ( diese nennt man irrationale Zahlen)
Z.B. Wurzel(2) oder Pi oder e
Dann gibt es noch die komplexen Zahlen, aber die sind tatsächlich komplex, die kommen später dran.
Ja so ist es. Alle von dir genannten Zahlenmengen sind Teilmengen von C
Es gilt: N c Z c Q c R c C
Das c benutze ich als Teilmengenzeichen - du verstehst....
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch schreiben lassen, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sind.
Es gibt aber auch noch irrationale Zahlen, das sind die, die keine Brüche sind. Beispiele sind √2, √3 und π.
Und die rationalen und irrationalen Zahlen zusammen sind die reellen Zahlen.
🤓
In der Analysis, sehr wichtiger Unterschied:
IR ist gegenüber Q vollständig d.h jede Cauchyfolge in IR konvergiert gegen einen Grenzwert in IR.
reeler Teil + imaginärer Teil, jaja. Wäre dann nicht alles davor N, Z, Q und R auch Komplex, nur mit "...+ 0i"?