Was ist der unterschied zwischen Quotienten Kriterium und einer Differenz Kriterium?

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4 Antworten

Kriterium = Kriterium ... also Streichergebnis ;-)
Der Unterschied zw. Quotient und Differenz liegt daran, dass der Quotient das Ergebnis einer Division, also ein Verhältnis, ist, und die Differenz das Ergebnis einer Subtraktion

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Kommentar von FMTK77
01.12.2016, 23:29

Darin ^^

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Das Quotientenkriterium kenne ich nur im Zusammenhang mit Reihen, von einem Differenzenkriterium habe ich noch nie gehört... Sollen das Kriterien für die Konvergenz sein, oder was für eine Aussage soll damit getroffen werden?

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Beides sind Kriterien mit denen man die Monotonie einer Folge überprüfen kann.

Wenn wir eine Folge a(n) betrachten, dann besagt dass Differenzenkriterium, dass a(n) streng monoton fallend ist, wenn a(n) - a(n+1) < 0. Monoton steigend ist analog.

Das Quotientenkriterium besagt für ausschließlich positive Folgenglieder , dass a(n) streng monton fallend ist, wenn a(n)/a(n+1) < 1. Analog kannst du dir daraus auch Aussagen für eine monoton fallende Folge und für ausschließlich negative Folgenglieder machen.

Ein anderes Quotientenkriterium gibt es noch zur Überprüfung auf Konvergenz bzw. Divergenz bei Reihen.

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Welches Thema in Mathe genau?

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Kommentar von laurendie08
01.12.2016, 23:27

Zahlenfolgen

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Kommentar von Flopi
01.12.2016, 23:36

also Quotient ist das Ergebnis einer "Geteilt Aufgabe" und Division einer "Minus Aufgabe "

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