Was ist der Unterschied zwischen Ortsvektor und Stutzvektor?
Wie stellt man eine Ebenegleichung?
3 Antworten
der Ortsvektor ist der Vektor vom Ursprung zu einem Punkt im KS und ein Stützvektor ist der Ortvektor zur einem Punkt mit dem man eine Gerade oder Ebene erstellt. Ebenengleichung: zunächst wählt man einen Sützvektor, von diesem Punkt lässt man einen anderen Vektor ausgehen und dann nochmal einen Vektor ..
Ortsvektor ist der allgemeinere Begriff. Jeder Stützvektor ist eine Ortsvektor, aber nicht umgekehrt.
Ein Ortsvektor ist ein nicht verschieblicher, nicht multiplizierbarer Vektor, der zu genau einem Punkt im Raum (oder der Ebene) führt.
Eine Stützvektor ist ein Ortsvektor, der zum Stützpunkt (heißt auch "Aufpunkt") einer Gerade (bzw. Ebene) führt .
Zusammenhang: Die Ortsvektoren aller Punkte der Gerade (bzw. Ebene) bekommst du, indem du zu dem Ortsvektor des Stützpunkts ( = Stützvektor) noch ein beliebiges Vielfaches des Richtungsvektors (bzw. die Summe jeweils beliebiger Vielfacher beider Richtungsvektoren) dazuzählst.
Für ne Ebenengleichung brauchst du nen Stützvektor (von 0 bis zu nem Punkt in der Ebene). Dann brauchst du noch zwei Richtungsvektoren, die die Ebene spannen (die gehen meistens vom Punkt aus, der auch zum Stützvektor gehört)
Dann hättest du E: x=(Stützvektor) + t * (Richtungsvektor 1) + u * (Richtungsvektor 2)