Was ist der Unterschied zwischen einer demokratischen Republik und einer sozialistischen Republik?

Kommt darauf an, was man unter "Sozialismus" versteht.

Versteht man darunter demokratischen Sozialismus, Marx'sche Theorie oder Ansichten, die der Sozialdemokratie nahestehen, gibt es keinen Unterschied.

Wenn man "Sozialismus" als das auffasst, was sich im Ostblock "sozialistisch" nannte oder es in Nordkorea und China immernoch tut, lautet die Antwort:

"Eine sozialistische Republik ist ein anderer Befriff für eine lupenreine Diktatur".

Republik ist die Staatsform, die schon mal eine Monarchie ausschließt.

Demokratie und Sozialismus sind die Herrschaftsformen.

Demokratie ist relativ einfach, es gibt 2 Arten, direkte und repräsentative Demokratie und die Herrschaft geht vom Volk, durch das Volk, für das Volk aus. Bei dem einen gibt es Parteien und Abgeordnete, die das Volk repräsentieren und bei dem anderen nimmt das gesamte Volk in Formen von Referenden an der Politik teil.

Die Sozialistische Republik ist etwas anders. Es gibt da, sofern ich mich nicht irre, keine einheitliche Definition.

Je nach dem, wie weit man nach links abdriftet, unterscheidet sich dieser. Nach manchen Ansichten gibt es ein Parlament etc. nach manchen nicht.

Der "klassische" Sozialismus ist der Marxistisch/Leninistische.

Hauptziel ist jedoch die Abschaffung des Kapitalismus und die Stellung des Gemeinwohles über die des Individuums bzw. eine klassenlose Gesellschaft.

Da gibt es keinen Unterschied, denn die "Deutsche demokratische Republik" gab es ja schon einmal. Sie war sozialistisch gepraegt und entspricht somit allen Kreterien deiner Frage.