Was ist der Unterschied zwischen einem Differentialquotient und einem Differenzenquotient?
Also bei der Berechnung
3 Antworten
Ersterer ist der Grenzwert von Letzterem, wenn Du die “Deltas“ in Zähler und Nenner gegen Null gehen lässt. Letzterer ist also nur bedingt geeignet, die Steigung einer Kurve an einer bestimmten Stelle zu bestimmen. Je kleiner Du die Deltas machst, desto zuverlässiger das Ergebniss für die Steigung. Den Differenzenquotienten kannst Du, wenn die entsprechenden Funktionswerte (y-Werte) bekannt sind, einfach durch Division mit dem Taschenrechner ausrechnen. Für den Differentialquotienten musst Du mit den Grenzwertsätzen oder der Differentialrechnung vertraut sein.
Der Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten für eine gegen 0 gehende Intervalllänge.
In so fern ist der Unterschied, dass der Differentialquotient eben ein Grenzwert ist und der Differenzenquotient nicht.
