Differenzenquotient, Ableitung?

Habe ich das richtig erklärt? ,dass sollen wir nämlich in der Klausur.

Der Differenzenquotient ist die Sekatensteigung, also die Steigung zwischen zwei Punkten. Man sagt deshalb auch Mittlere Änderungsrate dazu. Der Differenzenquotient wird mit der Formel f(b)-f(a) / b-a berechnet.

Wenn man die Momentane Änderungsrate/ Ableitung, dh. Steigung in einem Punkt, wissen möchte, lässt man x gegen diesen Punkt laufen, wenn x gegen einen Grenzwert läuft, ist das die Ableitung, d.h Steigung der Tangente, welche den Punkt berührt.

Answer 1

[Hamburger02]

Wenn man die Momentane Änderungsrate/ Ableitung, dh. Steigung in einem Punkt, wissen möchte, lässt man x gegen diesen Punkt laufen, wenn x gegen einen Grenzwert läuft, ist das die Ableitung, d.h Steigung der Tangente, welche den Punkt berührt.

Besser wäre:
Wenn man die momentane Änderungsrate/ Ableitung, dh. Steigung in einem Punkt, wissen möchte,.....

.....lässt man b gegen a laufen, sodass deren Differenz gegen 0 geht. Der Grenzwert von f(b)-f(a) / b-a ist dann die Ableitung von f(x) im Punkt a. Das gibt die momentane Änderungsrate bzw. die Steigung der Tangente im Punkt a an.

Comments

[Luci1225]

Okay, danke, ich hab’s nicht ganz verstanden, aber Ichmenschen mir so.

[Luci1225]

@Luci1225

*merks

[Luci1225]

Also den letzten Satz kann man auch weg lassen, oder?😅

[Hamburger02]

@Luci1225

Ja, den kann man auch weglassen., Der ist mehr doer weniger doppelt.

Answer 2

[ZaidEverrett]

ja genau das ist richtig