Differenzenquotient im Intervall ohne Funktionsterm?
Um den Differenzenquotient auszurechnen brauch ich doch einen Funktionsterm oder nicht? sonst kann ich ja den oberen teil also f(b)-f(a) nicht lösen...
2 Antworten
Der Differenzquotient berechnet sich zu ∆y/∆x = (y2 - y1) / (x2 - x1)
x1 = 0; y1 = -1
x2 = 4; y2 = 6
Die y-Werte kann man leicht aus dem Graphen ablesen.
Damit:
∆y/∆x = (6 - (-1)) / (4 - 0) = 7/4 = 1,75
Klar kannst du das. f(0) und f(4) sind doch die Funktionswerte an den Stellen x=0 und x=4, die kann man einfach ablesen. Hier gilt f(4)=6. Versuche mal, nachzuvollziehen, wo ich diesen Wert her habe, und versuche dich dann selbst an f(0).
super danke, war ja eh easy ^^ Wie begründe ich die 1. frage ?
ich selber hätte gesagt, man schaut auf die momentane Steigung bei 0 bzw- -3, in dem fall ist die Steigung bei -3 negativ und bei 0 positiv deshalb ist f'(0) > f'(-3) korrekt.
stimmt ?
f(4)=6
f(0)=-1
f(b)-f(a) / b - a = 6+1 / 4 - 0 = 7/4 = 1,75
korrekt?