Geben Sie ein Intervall an in dem der Differenzenquotient den Wert 0 hat?
Ich habe keinerlei Ahnung wie ich an diese Aufgabe herangehen könnte. Wäre um Tips und Tricks sehr dankbar!
5 Antworten
Differenzenquotient=0 bedeutet, die beiden betrachteten Punkte liegen auf gleicher Höhe (also gleicher Funktionswert).
Wenn von "Intervall" die Rede ist, dann geht es wohl um eine Funktion, die über eine gewisse zusammenhängende Strecke die Steigung Null hat, d. h. waagerecht verläuft...
Denke, die Formulierung ist unklar: "an einer Stelle" oder "überall"?!
Wenn ein Quotient 0 ist, ist der Zähler 0 und der Nenner nicht 0.
Der Differenzenquotient ist der Quotient der Koordinatendifferenzen zweier Punkte auf einem Funktionsgraphen, oder übersichtlicher:
(y2 - y1) / (x2 - x1)
Gesucht sind also zwei verschiedene x-Werte mit demselben y-Wert. Als Intervall ausgedrückt sind diese x-Werte die Grenzen des Intervalls.
Ja, in der Umgebung eines Extremwertes einer Funktion.Nein
Erste Ableitung gleich Null setzen und Gleichung lösen.
Es ging nicht um den Limes h→0 des Differenzenquotienten
(f(f+h) – f(x))/h,
sondern um den Differenzenquotienten selbst, ohne Grenzübergang.
Wenn der FS wirklich das gefragt hat, was er fragen wollte.
Oki, ich unterrichte nur noch Kids aus der Oberstufe. Und bin gleich zum Differenzialquotienten gesprungen.
Ohne konkrete Funktion etwas schwer. ;)
Ist denn sonst etwas gegeben, ist das die komplette Aufgabe im Wortlaut, gibt es irgendwelche Bilder, Kleingedrucktes usw.?
Aber Du sollst ein konkretes Intervall angeben ? das geht ja dann wirklich nicht!
Oder sollst Du beschreiben, wie man ein solches Intervall theoretisch ermitteln kann, oder wodurch es bestimmbar ist ?
Die Funktion kann ja verlaufen, wie sie will, die Sekante durch die Punkte an den Intervallgrenzen kann trotzdem waagerecht sein.