Was hat es mit c(1/2 x) auf sich?

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c(½H₂SO₄)=1 mol/l bedeutet genau dasselbe wie immer, nämlich , daß die Lösung ein Mol bzw. 6⋅10²³ Teilchen pro Liter enthält. Die gezählten Teilchen sind aber in diesem Fall nur halbe Schwefelsäuremoleküle; da 6 Schweinehälften aber nur 3 Schweine er­geben, sind das dann nur 3⋅10²³ ganze Schwefelsäuremoleküle, bzw. 0.5 mol.

Also: c(½H₂SO₄) = 1 mol/l ⇐⇒ c(H₂SO₄) = 0.5 mol/l

Jetzt könntest Du noch die Frage haben, warum man sich so eine Schreibweise aus­denkt. Ich weigere mich, das zu beantworten, und schreibe nur den Hinweis “for hys­te­ri­cal raisins” hin. Außerdem gebe ich den dingenden Rat, diese Schreibweise niemals zu verwen­den und sie, falls das Ungeziefer irgendwo auftaucht, sofort auf vernünftig umzurech­nen — mehr willst Du damit nicht zu tun haben. Ignorance is bliss.

Zu Deinem Rechenbeispiel:

K₂CO₃ + H₂SO₄ ⟶ K₂SO₄ + H₂O + CO₂

Du verbrauchst V=42 ml einer c=0.5 mol/l H₂SO₄, das sind n=cV=21 mmol. Die Probe enthielt dieselbe Stoffmenge K₂CO₃, das sind m=nM=2.9 g bzw. w=82.92% von 3.5 g.

1/2 heisst einfach, dass man nur ein "halbes" Molekül braucht, um eine bestimmte Reaktion zu bewerkstelligen.
Chemische Gleichungen kann man erweitern wie mathematische, bis auf beiden Seiten ganze Zahlen stehen.

Deine Fragestellung verstehe ich aber nicht ganz.

  • Rechne, wieviel Mol 3,5g K2CO3 sind
  • Rechne, wieviel Mol in 42ml H2SO4 sind (wenn es 1 Mol/l hat)
  • Vermutlich ist dann gemeint, dass eben die Schwefelsäure nur 1 Proton abgibt, aber sich H2CO3 (Kohlensäure) bildet, und das Kalium zu KHSO4 rübergeht. Vielleicht überlege ich aber falsch.