Was bedeutet bei der Expontialfunktion "f(x)"?
ich weiß das es f von x bedeutet aber was hat es damit auf sich wofür steht das f?
5 Antworten
Das "f" ist im Grunde der Name der Funktion. Aus mehreren Gründen (die dir in deiner späteren Schullaufbahn noch begegnen werden) ist es praktischer, nicht "y=" zu schreben (wobei man bei mehreren Funktionen dann noch verschiedene y aufstellen müsste), sondern der Funktion einen Namen zu geben (standardmäßig nimmt man da "f" und bei mehreren die darauffolgenden Buchstaben im Alphabet, also "g", "h", usw.) und dann die Schreibweise "f(x)=" (lies "f von x ist gleich") zu verwenden. Das erlaubt dir gleichzeitig, die Ausgangsvariable (in der Schulmathematik oft "x") mit einzubeziehen. In anderen Zusammenhängen kommt es aber oft vor, dass man nicht einfach "x" sondern eine andere Variable verwendet (z.B. oft "t" für Zeit oder "m" für Masse). So kann man zum beispiel eine Funktion aufstellen, die die Gewichtskraft (hier: "F" (normalerweise würde man wohl noch ein "g" im Index hinzufügen, es ist aber deshalb nicht "falsch")) eines Gegenstands in abhängigkeit von seiner Masse ("m") errechnet. Das lässt sich dann ganz einfach so schreiben: F(m)=9,81m.
Du kannst also erstmal "f(x)=" einfach als andere Schreibweise für das bisher verwendete "y=" betrachten. Dann gewöhnst du dich daran und verstehst später auch, warum es einfach praktischer und oft eindeutiger zu verwenden ist.
naja, für das f kannst du eigentlich auch jeden anderen buchstaben nehmen, wobei ich mir bei x und y nicht sicher wär! also f ist in diesem falle einfach die bezeichnung der funktion!du musst der funktion halt nen namen geben, bzw. erleichterts dir einigess ;)! x ist eben ein unbekannter wert oder mehrere werte die für x eingesetzt werden sollen/können!
Auch x und y kann man nennen wie man will, es spräche nichts dagegen, z.B. x(f)=f^2+exp(f) zu schreiben, aber man macht das in der Schule (und auch ohne besondere Gründe sonst) nicht, weil es verwirrend wäre, wenn auf einmal f eine Variable und x eine Funktion ist :)
wenn du x hast kannst du mit dem term auch y bestimmen. Deswegen könnte man "y von x" sagen. Nun will man den Term einfach schön verpacken, also in die Funktion f. Diese nimmt den parameter x (für die variable koordinate x) und gibt dann den y-Wert aus: y = f(x); wenn der Term z.B. y=2x ist, dann ist f(x) quasi der Platzhalter für den Term y=2x, wobei für x die koordinate eingesetzt wird. In der Programmiersprache PHP z.B. so: function f(x) {return 2*x;}
Das heißt: Funktionswert (y-wert) an der Stelle x. Deshalb auch quasi y von x. das es eine exponentialfunktion ist macht keinen unterschied.
Es gibt ein Video, in dem die Exponentialfunktionen sehr anschaulich erklärt werden. Viel Spaß!