Was bedeutet das "Ausrufezeichen" bei Zahlen?
Was bedeutet das "!" hinter Zahlen ?
Zum Bsp: 9! = 362880
Wofür steht das ? Bzw. was berechnet man da ? :-)
LG
12 Antworten
0!=1 1!=1 2=1 x 2 3!= 1 x 2 x 3 4!= 1 x 2 x 3 x 4 usw
Das ist definitionsgemäß so. Macht glaub ich keinen Sinn, ist aber so. Muss du auswendig lernen. Bei manchen Formeln z.B. Taylorpolynom, muss man durch die Fakultäten teilen und durch null darf man ja nicht teilen.
Aber es ist doch wohl jemand auf die Idee gekommen...und der hatte bestimmt einen Grund :-).
Es gibt 3 mathematische Funktionen, die gern mit dem !-Zeichen verwendet werden:
- x! = Fak(x)=Gamma(x+1) (Fakultät; bei x= ganze Zahl ist x! = Produkt der ganzen Zahlen bis x)
- !x = SubFak(x) engl. Subfactorial
- x!!= DblFak(x) engl. Double Factorial
Alles beschrieben (mit Formel und Liniendiagramm) im wissenschaftlichen online-Rechner http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php
x auch für reelle Zahlen wie 0.5
Fakultät.
Alle Zahle bis einschl. der Zahl werden miteinander Mulriplizieet:
0! = 1
1! = 1
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5= 120
Das nennt man Fakultät. Das beduetet, dass man von 1 ab jede Zahl miteinander multipliziert, bis zu der Zahl, die da steht.
Also 9!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9
! bedeutet Fakultät, was bedeutet, dass du die Zahl mit allen natürlichen Zahlen vor ihr, die größer als Null sind, multiplizierst (also bei 4! ist das 4 * 3 * 2 * 1).
Die natürlichen Zahlen sind ein Bestandteil der ganzen Zahlen. Ganze Zahlen gibt es noch mehr.
wieso ist das bei 0 denn 1 ? ;)