Warum wird die Wahrscheinlichkeit bei der geometrischen Verteilung immer kleiner?

2 Antworten

Die geometrische Verteilung beschreibt zum Beispiel die Anzahl Misserfolge bis zum nächsten Erfolg bei einem Bernoulli-Experiment. Die Wahrscheinlichkeit sollte abnehmen, je mehr Misserfolge es gibt.

Die Dichtefunktion der geometrischen Verteilung ist wie folgt definiert:

p(X = n) = p (1-p)^(n-1)

Wegen (1-p) < 1, wird p(X = n) für steigende n streng monoton kleiner.