Warum wird der Dreisatz in der Schule so kompliziert erklärt?
Wenn es auch einfacher geht. Also meine Variante hat 2 Schritte gebraucht. Dreisatz braucht in der Schule 3 Schritte.
Unten meine Variante oben so, wie es die Schule lehrt
15 Antworten
Du kannst es auch kürzen, wenn du Schritt 2 überspringst.
5=10
3=x
(5:3= 1,67)
(10:1,67≈ 6) x= 6
Der Weg ist gleich lang.
Unterschied ist nur Schritt 2
Im oberen wird ermittelt was 1/x ist
Und du ermittelt das Verhältnis.
Das dein Weg schneller ist ist ein Trugschluss,
7 Eier kosten 3 Euro wieviel kosten 31 Eier.
Damit kommt deine schneinbare schnelle Ermittlung des Verhältnis auf einem Blick auch schon an die Grenzen.
es würde aber keinen Unterschied machen ob ich nun ausrechnet was 1 Ei kostet (3/7*31) oder das Verhältnis (31/7*3)
In der Schule beginnt man mit dem Dreisatz, weil er am einfachsten zu begreifen ist. Sobald man dann etwas weiter ist, wird die Verhältnisrechnung eingeführt, was von vielen Schüler*innen übersehen wird. Sie ist auf zwei Zeilen reduziert und erlaubt, die Unbekannte x irgendwohin zu schreiben und dann nur noch den Term schräg gegenüber von x in den Nenner zu schreiben.
Du sprichst mir ja sooo aus der Seele!
Dreisatz ist das Einfachste in der Mathematik und ich habe ihn vor über 50 Jahren in der Schule noch "richtig" gelernt. Mein Sohn kam vor 20 Jahren mit ner Menge an Formeln daher und war ganz happy, wie ich ihm gezeigt habe, wie einfach es sein könnte. ABER der Lehrer wollte die Formel angewendet sehen!
Ganz ähnlich verhält es sich mit den Winkelfunktionen und dem Einheitskreis. Bei den Fragen hier stelle ich auch immer wieder fest, dass der Einheitskreis anscheinend unbekannt ist. Auch hier will man immer mit der Formelsammlung hantieren, obwohl alles so einfach sein könnte.
Bei Mathe kommt es aber auf das Verstehen an und nicht darauf, zu wissen, wo was in der Formelsammlung steht. Und dort dann noch die richtige Formel zu finden...
Oh, was haben wir für ein unmögliches Schulsystem! Oder steckt System dahinter?
Gruß
Klaus
Imgrunde machst du auch nur den 3Satz. Nur mit einer etwas anderen denkweise.
Und das obige braucht übrigens auch nur 2 schritte. Einmal durch 5 teilen und dann mal 3.
Ich kenne noch eine weitere öglichkeit der erklärung. Die ich oft benutze.
Die Proportinalitätstabelle wie ich sie nenne.
Du schreibst in einer spalte die eier also 5 und 3 untereinander. Dann in der spalte daneben die Euro. Also 10 und x (bzw lücke)
Dann fängste von dem wert an der über/unter der lücke ist. Multiplizierst schrägt und dividierst dann den verbleibenden wert.
Fertig.
Beispiel:
5 10
3 x
= 10 * 3 / 5 = 6€
Fertig.
Vorteil:
Du kannst die gleiche Tabelle dann auch noch für Prozentrechnung benutzen. Und wenn du die zahlen korrekt einsetzt so ziemlich für alle grundlegenden prozentrechnungen. Beispiel: 35% von 200
200 x
100 35
sind: 35*200 / 100 = 70
Oder:
16 sind 7,5% wieviel sind die 100
16 x
7,5 100
100 * 16 /7,5 = 213 1/3
Anmerkung: Für umgekehrte proportinalität musste die rechenregeln nur vertauschen.
dh. Man geht genauso vor. Aber anstatt zu multiplizieren beim schräg gehen dividiert man. und anstatt zu dividieren beim gerade gehen multipliziert man.
Beispiele:
Arbeiter | Benötigte arbeitszeit
3 9
1 x
9/1*3 = 18
3 9
2 x
9/2*3 = 13,5
3 9
6 x
9/6*3 = 4,5