Warum ist der Wertebereich der e-Funktion f(x) ∈ (0,+∞) und nicht f(x) ∈ (−∞,+∞)?
Wenn man in den Taschenrechner sowas wie e^(-10) eintippt, kommt ein Ergebnis raus. Das heißt, auch negative x-Werte werden y-Werten zugeordnet.
5 Antworten
Zulässige x-Werte = Definitionsbereich.
Auftretende y-Werte = Wertebereich.
Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der natürliche Logarithmus und der ist für negative Argumente nicht definiert.
Wenn man in den Taschenrechner sowas wie e^(-10) kommt ein Ergebnis raus.
... das positiv ist und was daher konform ist mit der Aussage "Der Wertebereich der e-Funktion ist f(x) ∈ (0,+∞)". Du müsstest eine Eingabe finden, so dass ein negativer ) Wert oder null raus kommt, um die Aussage in Frage zu stellen (Versuch es nicht, Du vergeudetest nur Deine Zeit).
e hoch irgendwas ist immer eine Zahl größer Null. WERTEBEREICH
man darf alle Zahlen aus R für x einsetzen. DEFINITIONSBEREICH
Check den Unterschied
Du verwechselst die Definitionsmenge und die Wertemenge. Die Wertemenge ist der Bereich der beim Einsetzen rauskommen kann und das ist von ]0-unendlich [
Der Wertebereich ist nicht der Definitionsbereich!