Wann und warum verwende ich in der Mathematik spitze Klammern <>?

Sogenannte n-Tupel werden eigentlich in runden Klammern dargestellt und zeigen beispielsweise eine Lösung für ein gegebenes Problem an (etwa auf die3 Frage, für welche x,y gelte, dass x+y=4 und x-y=2. Dann wäre etwa (x,y)=(3,1) eine Lösung, (3,1) ist dann ein Dupel. Soweit zur Theorie, die dem ursprünglichen Fragesteller sicherlich bekannt sein dürfte.

Also, um ehrlich zu sein, auf Anhieb weiß ich es nicht, aber warum bittest Du den besagten Prof. nicht um ein kurzes Gespräch, sagst ihm, Du hättest eine Frage und fragst ihn direkt danach. Kann mir nicht vorstellen, dass er darauf nicht eingeht.

Gelegentlich werden Argumente von Funktionen in spitze statt in runde Klammern gesetzt, um eine bessere Unterscheidbarkeit von gruppierenden Klammern zu ermöglichen

Anzutreffen ist eine solche Schreibweise vor allem dort, wo in komplex geklammerten Termen verschiedene Funktionen auftauchen, etwa in der Statistik [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Klammer_(Zeichen)#KlammerninderMathematik

In der Algebra werden spitze Klammern oft verwendet, um die von den Elementen in der Klammer erzeugte (Unter-)Struktur zu bezeichnen. Bei Vektoren steht <x,y> häufig für das Skalarprodukt.

Manche benutzen es auch für Äquivalenzklassen oder <a> ist der von a erzeugte Ring/Modul...

Ich würde auch den Prof selber fragen, da es da keine eindeutige Regel gibt.

das bedeutet so weit ich weiß,dass eine Zalh größer/kleiner ist,als eine andere

4>2 und 2<4