Wann muss man die Tangentengleichung benutzen?

Hey Leute,

hab nochmal eine Frage zu Mathe. Wenn ich eine Tangente aufstellen möchte, die an einem bestimmten Graphen durch einen bestimmten Punkt geht, kann ich ja die allgemeine Geradengleichung y=mx+c benutzen, also den Punkt einsetzen, m und c ausrechnen usw. Aber es gibt ja auch noch die Tangentengleichung f´(u) (x-u) + f (u). Wann muss ich die benutzen und wie gehe ich da vor? Ist vielleicht eine dumme Frage, aber irgendwie blicke ich da gerade gar nicht mehr durch. Kann mir das jemand erklären?

Danke!

3 Antworten

drerecords

11.01.2017, 00:07

alsooooooo am telefon mit nem beispiel wäre einfacher xD

aber f'(u) * (x-u) + f(u) ist t(x) !

t(x) = f'(u) * (x-u) + f(u) heißt soviel wie y=mx+b tangente = gerade - gerade gleich NORMALE mit steigung

das bedeutet:

t(x) [tangentengleichung in abhängigkeit von X] =

f'(x) [ableitung der funktion im gegebenen Punkt z.B gegebener punkt X=5]

-> da musst du die hauptfunktion f(x) ableiten ( = f'(x) ) bzw. a oder t oder irgendwas und dann die 5 einsetzen dann hast die steigung M (ergebnis)

dann kommt + f(u)

das heißt du setzt die X=5 in die haupfunktion ein und bekommst somit deinen Y-achsenabschnitt also das b der gleichung y=mx+b

es heißt nur f(u) oder f(a) oder f(t)
und nicht (x) damit du am ende der t(x) gleichung ja noch dein X stehen hast und das muss da dann auch bleiben da dein ergebnis dann

t(x) = 15 X + 100 (nur ein beispiel) BLEIBT!!!

wenn du es nicht a nennen würdest und die X=5 für das X in der gleichung einsetzen würdest dann hättest am schluss ja kein X mehr und das brauchst ja ;)

OMG hoffe es ist vll EIN BISSCHEN verständlich aber wie gesagt am telefon etc hab ich das mal gut hinbekommen jemandem zu erklären

LG

dr