Wann leere Menge?

Hallo

Wann ist bei einer ganz normalen Gleichung die Lösungsmenge leer ?

Wenn eine negative Zahl rauskommt ? Also minus 6 oder wenn null rauskommt oder wann genau ???

Answer 1

[PhotonX]

Zum Beispiel bei der Gleichung

x = x+1

Man sieht schon, dass es nicht gut gehen kann, weil eine Zahl nicht gleich der nächsthöheren Zahl sein kann. Durch Umformen sieht man dann

x = x+1 | -x

0 = 1

was offenbar ein Widerspruch ist. Egal welches x man einsetzt, es kommt immer zu diesem Widerspruch, deshalb gibt es kein x, das die Gleichung lösen würde, die Lösungsmenge ist also leer.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[Tannibi]

Wenn die Gleichung keine Lösung hat.

Zum Beispiel

e^x = -3