Wann eine Lösung, keine Lösung, unendlich viele lösungen?
was bedeutet das wenn eine Gleichung sich mit der anderen auflöst?Dass es eine unendliche Lösung gibt oder keine ?
4 Antworten
wenn z.B.:
I) x + y = 2
II) x + y = 2
dann oo viele Lösungen:
y = 2 - x ................ für jedes beliebige x gibt es ein y
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I) x + y = 2
II) x + y = -2
dann keine Lösung, denn
I) - II):
0 = 4 ............ falsche Aussage
Da ich die Aufgabenstellung nicht habe, fällt es mir schwer das zu beurteilen, aber wenn die beiden Geraden gleich sind, dann stimmen sie in unendlich vielen Punkten überein. Dann sollte auch dein LGS nicht eindeutig sein.
ohne vektoren
y = 2x - 4
und
y = 2*(2x-4) = 4x-8
meinen einunddieselbe Glg .
wenn dir das als (noch , scheinbar ) verschiedenen Glg präsentiert wird , könntest du an eine , genau eine Lösung glauben.
. Da es aber identische Geraden sind gibt es unendlich (oo ) viele Lösungen
Also wenn du zwei Geraden gleichsetzt überprüfst du was der Fall sein muss, damit diese Geraden sich schneiden, bzw. wann diese Geraden sich schneiden. Wenn also 0=0 rauskommt, bedeutet das, die Geraden schneiden sich zu jedem Zeitpunkt, sind also identisch. Das gleiche gilt natürlich auch für jede andere Funktion.