Guck dir am besten nochmal genau die Definition von Relationen an und überprüfe, ob die bedingen erfüllt sind. Da S_n eine Gruppe bildet, solltest du alle nötigen Eigenschaften daher bekommen.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe

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Lineare Funktion sind ja auch differenzierbar. Natürlich kannst du einfach ein Steigungsdreieck an deine Funktion anlegen, wenn sie linear ist (d.h. für h=1 einsetzten) und da sollte aber das selbe rauskommen, als wenn du den Grenzwert bestimmst.

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Da ich die Aufgabenstellung nicht habe, fällt es mir schwer das zu beurteilen, aber wenn die beiden Geraden gleich sind, dann stimmen sie in unendlich vielen Punkten überein. Dann sollte auch dein LGS nicht eindeutig sein.

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Laufen währe ein guter Anfang

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Wenn du keine Lust auf putzen hast, bleib bei den Tages linsen, wen interessieren schon die 30euro?

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