Wann benutzt man die! Fakultät? Wann benutzt man nCr?

Kann mir jemand erklären wann und wie man das beides(! , nCr) benutzt?

Answer 1

[gfntom]

Beispiele:

Wahrscheinlichleitsrechnung, Kombinatorik

Reihenentwicklung von trigonometrischen Funktionen, der e-Funktion, etc

Überall dort, wo es nützlichist, sie anzuwenden

Comments

[Uveys007]

Kannst du mir ein Beispiel mit Zahlen geben?

[gfntom]

@Uveys007

Wieviele Möglichkeiten gibt es für 4 Personen auf 4 Stühlen Platz zu nehmen?

Lösung: 4*3*2*1 = 4!

Oder:

sin(x) = x/1! - x³/3! + x^5/5! - x^7/7! +/- ...

[Uveys007]

@gfntom

Danke! ich brauchte nur die Frage zu hören.

Answer 2

[VeryBestAnswers]

Beispiel: Würfle mit einem Würfel 6 mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du jedes Mal etwas anderes würfelst (z.B. 1-6-3-4-5-2)?

Lösung

Es gibt 6^6 Möglichkeiten für 6× Würfeln. Man muss also die Anzahl an Möglichkeiten, bei denen nur unterschiedliche Augenzahlen herauskommen, durch 6^6 teilen.

Beim ersten Würfel ist es egal, hier gibt es also 6 Möglichkeiten. Der zweite Würfel darf nicht die gleiche Augenzahl wie der erste haben, es gibt also 5 Möglichkeiten. Beim dritten Würfel gibt es 4 Möglichkeiten, u.s.w. Man kommt also auf 6·5·4·3·2·1 Möglichkeiten, oder 6 !

Die Wahrscheinlichkeit beträgt damit

$\frac{6!}{6^6}=\sim\ 1,543\ \%$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abitur 2016

Comments

[Uveys007]

danke!

[VeryBestAnswers]

@Uveys007

Ein anderes, etwas komplizierteres Beispiel ist LOTTO (6 aus 49): Die Wahrscheinlichkeit für 6 richtige beträgt hier

(6! · 43!) / 49! = 1 / 13983816 =~ 0.00000715 %