Wann benutze ich beim Satz des Pytaghoras diese Formel: c Quadrat - a Quadrat = b Quadrat?
Warum auf einmal dann ein Minus anstatt ein Plus Zeichen
4 Antworten
Der Pythagoras heißt:
a² + b² = c² | - b²
a² = c² - b²
So kommt das Minus da rein, wenn man nicht die Hypotenuse c, sondern die Kathete a aus den anderer beiden Seiten ausrechnen möchte.
Irgednwo steht das hier ein bisschen falsch. Deshalb habe ich es nochmal aufgeschrieben.
Wenn du oben a² subtrahierst, kommt das Entsprechende für b² heraus:
b² = c² - a²
ist c die Hypotenuse, also die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, und Du sollst die Kathete b ausrechnen, musst Du die Formel umstellen.
allgemein: a²+b²=c² |beide Seiten -a², weil b ja berechnet werden soll
=> b²=c²-a²
Ist einfach a^2 + b^2 = c^2 umgestellt, es geht hier darum, nicht die hypotenuse sondern eine kathete auszurechnen
Ja das verstehe ich aber warum ist dort ein Minus Zeichen
Normalerweise geht es ja so:
A^2 + B^2 = C^2
Du Umformung ist ganz einfach!
A^2 + B^2 = C^2 | - C^2
A^2 + B^2 - C^2 = 0 | + B^2
A^2 - C^2 = B^2
da ist was schief gelaufen...
um eine Kathete zu berechnen, musst Du nur die jeweils andere Kathete durch Subtrahieren auf die andere Seite bringen.
bei Deiner 2. Äquivalenzumformung hättest Du -B² rechnen müssen, und dann noch * (-1) um an +B² zu kommen (aber der erste Schritt war schon unnötig)
Die Umformung ist falsch.
Du musst einfach ganz am Anfang (-A^2) rechnen.
Aber um die Kathete auszurechnen kann ich doch auch die ganz normale Formel nehmen und es kommt das gleiche heraus?!