Wahrscheinlichketsrechung Frage?
Hallo Leute
Wisst ihr ab wann man im Zweistufiges Zufallexperiment mal oder plus rechnet vielen dank
2 Antworten
Stell dir mal vor, du hast eine Box mit 5 Kugeln mit unterschiedlichen Farben (2 x Rot, blau, gelb, grün).
- Du ziehst eine Kugel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie blau oder grün ist? Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist 1/5 und auch die für die grüne Kugel ist 1/5. Da du laut Aufgabenstellung beide ziehen darfst, kannst du die Wahrscheinlichkeiten addieren, die Wahrscheinlichkeit bei einem Zug entweder eine blaue, oder eine grüne Kugel zu ziehen, ist also 2/5. Macht ja auch Sinn, sind ja insgesamt auch zwei von fünf Kugeln.
- Du ziehst zweimal hintereinander, ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass du sowohl beim ersten, als auch bei zweiten Mal eine rote Kugel ziehst? Beim ersten Mal ist die Wahrscheinlichkeit 2/5, da ja zwei rote Kugeln in der Box sind. Beim zweiten Mal sind nur noch vier Kugeln in der Box und nur noch eine rote, daher ist die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Zug 1/4. Hier wurde ja nun zweimal gezogen, es sind also zwei verschiedene Ereignisse. Um die Wahrscheinlichkeit zweier Ereignisse zu kombinieren, multipliziert man sie. Die Wahrscheinlichkeit sowohl beim ersten, als auch beim zweiten Zug eine rote Kugel zu ziehen ist also 2/5 * 1/4.
Rein Technisch kannst du dir merken, wenn es um verschiedene Wahrscheinlichkeiten innerhalb eines einzigen Ereignisses geht (Entweder...oder), addierst du sie. Wenn du die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse kombinieren willst (sowohl in Ereignis A, als auch in Ereignis B), multiplizierst du sie. Ich hoffe, das Beispiel oben konnte das ein wenig verbildlichen, ich bin leider nicht so gut in präzisen mathematischen Erklärungen.
LG
ich bin leider nicht so gut in präzisen mathematischen Erklärungen.
das hilft Einsteigern aber oft besser als mathematischer Formalismus
Wenn es in der ersten Stufe drei Möglichkeiten gibt , sind es in der zweiten Stufe 3*3
Die P für die erste Stufe sind gegeben ,die P der zweiten werden immer aus Multiplikationen gewonnen ................
Treffen aus das , was man sucht , mehr als ein Ergebnis als zweiten Stufe zu , muss man die P für dieses Ereignis aus Additionen herausfinden.
Beispiel ................drei Mög : S ieg , N iederlage , U nentschieden : jeweils 1/3
Alle Ergebnisse der zweiten haben die P 1/9
Das Ereignis (mindestens eine U ) besteht aus
UN
US
NU
SU
UU .........................hat also eine P von 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9